st算法为什么是o1 为什么ST算法的时间复杂度是O(1)？

1、什么是st算法

在计算机科学中，ST算法是一种优化区间查询问题 (intervals query) 的算法。它使用动态规划，突破了RMQ(Range Minimum Query)询问复杂度的线性限制，可以在O（1）时间复杂度内查询区间内的最大最小值。

2、基本原理

ST算法可以通过构造一张二维表，其(i, j)元素表示区间[i, i+2^j-1]的最小值或最大值。通过预处理，我们按照表的规则填充所有可能的查询。对于区间的查询，我们检索表中两个预先计算的值，其包含待查询区间并且最大程度上重叠，使用这两个值来生成答案。

使用动态规划算法的重要之处在于，它存储了决策结果空间中每个问题的结果，所以查询是常数时间级别。

3、时间复杂度分析

时间复杂度是算法效率的关键因素之一。ST算法的查询复杂度为常数时间，也就是O（1）时间复杂度。

实际上，ST算法在预处理阶段需要O（n log n）的时间复杂度，但一旦预处理完成，处理单个查询的时间开销将在常数级别左右。

4、应用场景

ST算法主要用于查询区间内的最大值和最小值。以这种算法作为基础，我们可以解决一些应用问题，例如LCA（最近公共祖先）问题和RMQ问题（区间最小值和最大值的查询问题）。

除此之外，ST算法还可以用于许多其他类型的问题，例如查询区间的和或任何其他查询区间函数的最大值 / 最小值。ST算法的灵活性和普适性使其成为一种重要的算法。