频谱图中为什么有负的 频谱图为何有负值

频谱图中为什么有负的

频谱图是信号处理中非常重要的一种图像表示方式，通常被用来表示信号在频域的特性。在频谱图中我们经常会看到出现负数的情况，下面我们从多个方面来探讨频谱图中为什么有负的。

1、对称性导致负数出现

一个实数序列的傅里叶变换是一个关于频率轴对称的复数序列，即它的实部是偶函数，虚部是奇函数。而频谱图则是由傅里叶变换的模值和相位值组成，因此在频谱图中也会出现关于频率轴对称的结构，即呈现镜像对称。而负数常常出现在镜像对称的两侧，这是由于傅里叶变换的结果是一个复数，在频域中有正负两个方向。

2、采样引起的负数

在数字信号处理中，当我们将连续信号进行采样并离散化处理时，会引入采样间隔。而采样间隔产生的频幅周期性重复可能造成一种叫“折叠”（foldover）的现象，折叠效应——信号变形成由频率周期重复的幅度。为了避免这种效应，处理前实际上需要进行一次低通滤波，去除频率高于采样率一半的频率分量。在这个低通滤波的处理中，会使用到一个“倒谱”（Negative frequency spectrum）的算法，而这个算法会使得频谱图中出现负数。

3、频域反演导致负数

在处理频域信号时，经常需要进行傅里叶变换或反变换的操作。而反变换往往会涉及对信号进行复共轭操作，由于复共轭操作会反转信号相位，因此在频谱图上经过反变换之后可能会出现负数。

4、峰值归一化引起负数

在频谱图中，我们通常会使用峰值归一化（Peak normalization）来使频谱图更为清晰。峰值归一化的方法是将频谱图中的最大值归一化为1，而其他数值则根据最大值进行缩放。而在缩放的过程中，可能会导致部分数值为负数。