伽利略板（Galton board），又称抛球板或疯狂骨牌，是一种模拟正态分布的概率试验设备。它由英国统计学家弗朗西斯·高尔顿在19世纪末创建，使用随机排列的球落到钉子上的方式，演示正态分布的实验原理。
伽利略板由一个长方形的木板组成，木板上有一排排等距离的细钉。在这些钉子的下方有一排等距离的孔洞，在板的底部有一个接受球落下的区域。演示者将小球投入伽利略板的最上端，小球会沿着钉子滚动，将在每个钉子旁的两个方向之间随机抉择，有的最终落入左边的球孔，有的最终落入右边的球孔，这个过程会持续到小球滚到底端。使用伽利略板可以通过一些命题来进行实验测定，例如：掷硬币的正反面是否公平，拟合给定的数据集是否符合正态分布等。
伽利略板的主要应用领域在于统计和概率相关的实验和演示，其中包括正态分布，二项分布和贝叶斯统计等。它是一项非常有趣的实验，既可以用来进行科学研究，也可以作为教育工具用于学生们的数学和统计学习中。此外，伽利略板还经常被当作精美的装饰品摆放在办公室和家庭中，展示它的美学价值和实用功能。
伽利略板的变种和改进不断出现，例如加入不同形状的板壳、调整钉子的距离和数量，改变板的倾斜角等等，这些都有可能会提高实验的准确性或变得更有趣。近年来，随着计算机和数学分析软件的发展，伽利略板也得到了数字化的改进和应用，使得使用者可以更好地理解统计学。这些变种和改进说明了伽利略板在科学研究和教育中的重要性，令人期待着在未来还会有什么新的发展。
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