浮点阶码范围为什么不到128 为何浮点阶码范围不及128？

1、什么是浮点阶码

浮点阶码是计算机中表示浮点数的一种方式。它由阶码和尾数两部分组成，其中阶码表示大数的次幂，尾数表示小数部分。

举个例子，比如用单精度浮点数表示0.15625，它的二进制表示为0 01111010 01000000000000000000000，其中01111010就是阶码，01000000000000000000000就是尾数。

2、为什么浮点阶码范围不到128

在IEEE 754标准中，单精度浮点数的阶码用8个比特位表示，因此可以表示的范围为0-255，但实际上只有-127到128的范围内的数被用来表示实际的值。

这是因为阶码用第一位表示正负，因此只有7个比特位用来表示阶码的绝对值，可以表示的范围是-2^6（-64）到2^6-1（63），加上0这个特殊的情况，一共可以表示128个数。但是因为0被用来表示特殊情况，实际可表示的范围就是-127到128。

3、另一种浮点阶码设计的方案

在早期的计算机中，常常采用偏置阶码的方式来表示浮点数。这种方案允许表示负数的阶码，因此可以将可表示的范围扩大到-64到63。但是，这种方案的缺点是需要对阶码进行偏置，会浪费一个比特位，同时也会带来一些其他的问题，比如阶码变为了一个有符号数，需要进行特殊的处理等。

4、如何处理浮点阶码不够用的情况

在实际应用中，如果需要表示超出浮点阶码范围的数，可以使用双精度浮点数来进行表示。双精度浮点数用11个比特位来表示阶码，因此可以表示-1024到1023的范围，足以满足大多数情况下的需求。

另外，也可以通过将指数部分转化为固定点数的方式来表示超出浮点阶码范围的数，但这种方法需要进行一些特殊的处理，难度较大。