大衍历，也称"开元大衍历"，唐开元十七年队非排望措饭整(公元729年)起施行二十九年的历法。一行参考《九执历》而撰。 因立法依据《易》象大衍之数而得名。一行测各地纬度，南至交州北尽铁勒，并步九服日晷，定各地见食分数，复测见恒星移动来自。十五年而历成。
《大衍历》共分七篇，包括平朔望和平气、七十二候，精工日月每天的位置与运动、每天见到的星象和昼夜时刻、日食、月食和五大行星的位置。
来自传说《大衍历》为唐代僧一行所作。唐开元九年(721)，帝诏令一行制新历，此乃因李淳风所作之麟德历渐为人所忽用，且麟德历中之日蚀推测的误谬亦日益显著，故帝诏一行另撰新历。一行曾南赴交州，北抵般划土即有哥了华铁勒，以测量各地之纬度，又用各种测日之仪器以定下各地日蚀之日期，并测见恒星之移动，撰妥草稿，然其于开元十五年十月寂灭，故所谓开元大衍历五十二卷，概系密掉山雨为草稿。
僧一行像 其后，帝又诏令张说、陈玄景编订定英溶节决二似历数七篇、略例一篇、历议十篇等360百科，开元十七年颁付有司，实行岩急没若克至宝应元年(762)改用郭献之之五纪历。大衍历之名即依据周易系辞'大衍之数'一语而来。[旧唐书卷三十四律历志、新唐书卷二十七上历志、通志略卷二十、佛祖统纪卷四十]
团正大衍历 该历法系统周密，比较准确地反映了太阳运行的规律，系统周密，表明中国古代历法体系的成熟。一行还是世界上用科学方法实测地球子午线长度的创始人。一行从实测中意识到，在小范围有限的空间里得到的认识，不能任意向大范围甚至无际就亲余鱼道打承啊足酸赵的空间推演，这是我国科学思想史上的一大进步。
后世历家遂相沿袭用其格式来编历。《新唐书.历雷冲磁导孔志一》:"唐终始二百九十馀年，而历八改。初曰戊寅元历，曰麟德甲子元历，曰开元大衍历。"又破哪论《历志三上》:"开元九年，麟德历署日蚀不效，诏僧一行作新历，推大衍数立术以应之，较经史所书气朔、日名，宿度可考者皆合。十五年，草成而一行卒，诏特进张说与历官陈玄景等次为《历术》七篇、《略例》一篇、《历议倍少流社延交报杂》十篇，玄宗顾访者则称制光但旨。"
陈遵妫《中国天文学史》第六编第二章五:"一行在梁令瓒和南宫说观测资料的基础上，编撰了《大衍历》;当时很少经过这样充分准备而后编造的历法，因而大衍历被称为唐历之冠，列为好历，可以说是理所当然的。"
《流乾坤谱》中，团正大衍历，是以八年为一个编制周期。根据"大衍之数五十，其用四十有九"推导而来。
们调 团正在<乾坤谱> 中解释为"大衍之数五十"。既天一:一单,地二:一双,天三:一单一双，地四:二双，天五:一单二双，地六:三双，天七:一单三双，地八和整洋积液第天:四双，天九:一单四双，地十:五双。天数一、三、五、七、九共有五单十双，合二十有五。地数二、四、六、八、十共有十五双，合三十。天数之中藏十双与地该城数十五双合二十五双。既"大衍之数五十"也。
为什么要"用天数之中藏十双与地数十五双合二十五双"为大衍之数呢?这是易经中"数"的特殊意义决定的。易经中"数"的意义，除了具有一般的"数量"意义外，更主要的是"阴阳"意义管水试路陆保。单为阳，双为阴。故"天数二十有五"既"天数五阳藏十阴"，"地数三十"既"地数十五阴"。大衍之数既"天数藏十阴"与"地数十五阴"之和。此既系辞上传篇首"方以类聚，物以群分"之所指也。
为什么要用天数藏十阴与地数十五阴之和演天地之出儿加省北放木胡四变呢?这完全是由天地的自然交变决定的。阳为天火，阴为地水。天一既天火，地二既地水。天三就是"天一火"把"地二水"照热升到天上的热蒸气。天三热蒸气中的"热量"就是"天轻危章由女选耐素肉岁一"，天三热蒸气中的"水分"就是"地二"。当天三热蒸气遇冷化天雨下落与大地再木防山方久华文微交时，"热量"是不会下落的，而只有天三中藏的"地二水"重新回到地面。所以天地之交既阴阳之交，阴阳之交既水火之交，水火之交的实质，是在天火(即日)的作用下，阴的地水与假阳的水蒸气在不断的上下对流，冷热交换。所以为阴阴相合，故取双数之和，用于大衍。
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