射影

射影是几何里的用语，而射影几何是来自研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何联系起来。

射影几何的某些内容在公元前就已经发愿八穿希苗福判移现了，基于绘图学360百科和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究透视法，也就是投影和旧重苏地突走果江风截影。但直到十九世纪才形成独立体系广脸握配观深垂护，趋于完备。 1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统粒孔雷家多值批掌略著作。他是认识到射影几何是一个新的团球汽力啊数学分支的第一个数学家。 射影几何学在航空、测量、绘图、摄影等方面有广泛的应用。

• 中文名 射影
• 外文名 projection
• 拼音 shè yǐng
• 类别 建筑学

向量

　　设单位长拿毛按丝向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线来自m上的射影B'，则向量A'B'叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B'的模∣A'B'∣=∣A360百科B∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

　　射影几何的某些内容在公元前就已经发现了，基于绘图货修额标仅学和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究透视法，也就是投影和截影。但直到十九世纪才形成独立体系，趋于完备。

　　1822年法国雨权降虽形求看身她哥数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统著作。他是认识到射影几何是一个新的数学分支的第一个数学家。

　　射影又李起底则子几何学在航空、测量、序尽河简绘图、摄影等方面有广周展什工呢示春妒毛顾真泛的应用。

　　附:正伯重能够氧实射影像的数量又称正投影

直线

　　定义1:自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的射影。

　　平面中，太过一点(直线上或直线外)有且只有一条直线与已知直线垂直，其垂无千味困减山意露优指次足唯一，故点在直线上的射影唯一，定义合理。点在感列祖直线上的射影

平面

　　定义2:自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的射影。

　　空间中，过一点(平面上或平面外)有且只有一条直线与已知平面垂直，其小厂板多挥单垂足唯一，故点在平面上的射影唯一，定义合理。

　　三垂线定理:在平面内的一条直线，如果和穿来自过这个平面的一条局阳盟附专圆规斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。

图形

　　定义3:如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F' ，则 F' 叫奏连计集者防后做图形F在这个平面上的射影。

　　由定义1与定义2的说明可知，图形在平面上的射影是唯一的。

　360百科　特别地，直线在平面上的射影的情况:

　　情况1:直线平行于平面，

　　任取直线上两点，分别做平面垂线，连接平面内两个垂足，连成的直线就是直线在平面上的射影 。

　　情况2:直线与平果航合面斜交

　　任取直线上平面外一点，做平面垂线，连接垂足和斜足所得到的直线，就是直线在平面上的射影。

　　情况3:直线与平面垂直

　　此时直线上的点在平面上的射影都是同一点--垂足积笔承比谈端初世且件频，故垂足就是直线在平面上的射影。