《高等来自数学诗文一百首》是一诗文集，初版发表于《中国科教博览志打载弱各防》2004年第伯多散尔敌10期上。作者将《高等数学》里面的基360百科本知识用诗文的方式表达出来，使得原本型合门检工诗主息较为繁杂的数学文字变成模班清固晚她选史合了便于朗读的诗文词句，有助于学习者的记忆和认知。
数学初等与高等，
按其对象定浅深。
初等研究不变量，
研究变量是高等。
变量相关成函数，
研究采用极限术。
高等数学十数章，
极限方法贯其纲。
集合是总体，
元素是个体。
列举法和特征法，
集合标频班括社防仍几另想记由此达。
自然数集整数集，
有理数集实数集。
数集元素都是数，
不含元素是空集。
另有数集多用途，
这是区间和邻域。
常量与变量，
须从过程来推想。
变量变敌我坏拉停段南急真化相联系，
函数由此得定义。
自变量数集，
因变来自量数集，
两个数集相意季首河对应，
元素按照法活望判从苦八则来。
自变量在定义域，
使算式有意义为根据。
值域中是因变量，
单值多值纵线交点出。
函数特性有四类，
有界单调奇偶和周期。
直接函数反函数，
两个变量相对换。
同一坐标平面对称轴，
是过原点画斜线。
闭区间上若连续，
最值有界皆能取。
零点定理看两端，
两端异号零值有。
介值定理看介值，
介值必有点可出。
闭区间上若连续，
最值有界皆能取。
一致连续必连续，
闭区间上反推也能书。
微积分中微分学，
导数微分有其诀。
变化快慢问导数，
微小变化微分解。
导数定义须牢记，
用途广泛是根基。
分子因变量增量，
分母自变量增量。
相比然后取极限，
导烟热省代当穿地套片架数定义由此现。
负除是左导，
正除是右导。
两者存在且相等，
充要条件导数存。
几何意义看倾角，
切线方程由此晓。
若研很矿伯卫置支扩知法线及斜率，
法线方程不难找。
可导必定坏夫娘清状可连续，
联续未必就可导。
可微必可导，
可导必可当微。
从其导数表达式，
微分公式直接推。
复合函数求微分，
形米器车抓规妈式不变可因循。
单调判定显还看求导，
为正增加为负少。
若是求导值为零间单击镇女友乐，
划分区间皆单调。
最值问题如何解?
端点驻点值先写。
再将各值相比较，
最大最小找得到。
曲线凹凸排江岁烟房除座如何定?
只在二阶导数符。
二阶为正图形凹，
二据核施胜打教志群采格阶为负图形凸。
凹凸既能由此定，
拐点亦可依此寻。
二阶导数若为零，
两侧异号拐点准。
极值与拐点，
升降与凹凸。
尽皆求出后，
就能绘好图。
记住公式弧微分，
1加导方再开根。
曲率本是一极限，
角度来比其弧段。
一阶导数其值小，
曲率看成二阶导。
防负添加绝对值，
曲率本是非负值。
曲率圆中有交互，
半径曲率为倒数。
方程要求近似解，
春用奏愿先定范围再改善。
二分法和切叶浓字负留回振机另线法，
用了可以得答案。
谁的导数是函数?
回答就是原函数。
什么函数存在原函数?
连续函数一定有。
不定积分要记清，
带上常数看谁行。
知判因增死微分运算有互逆，
积分运算来顶替。
导数反求得积分，
积分公式自己寻。
基本积分有什么?
且听如下道分明:
常数可积幂可积，
负一次方对数定。
分母是一加平方，
不定积分反正切。
若加成减还开方，
反正弦是真的确。
余弦正弦皆可积，
正弦积出负号依。
正割余割若平方，
积成正切负余切。
正割正切乘后积，
得成正割少正切。
余割余切同其理，
只是负号来相依。
自然指数原样积，
若底非e还须除以对数底。
双曲正弦与余弦，
积分只须交互替。
复合函数求积分，
从其微分来求索。
中间变量一代换，
换元积分用处多。
倒代换来用一用，
分母因子无影踪。
正切积分是对数，
余弦取正外添负。
余切积分对里正，
对前负号变为无。
正割求导正割切，
对数号中加取正。
余割求得余割切，
对数号中减取正。
分母数方加平方，
反正切别忘数除。
若是平方减数方，
积成对数正相符。
分母数方减平方，
开方再积反正弦中用数除。
分母若是平方加减一数方，
再开方时积出是对数。
求导法则看乘积，
反推就是分部积。
何时考虑分部积?
被积函数幂对反。
分部积分试一试，
恰当选取是关键。
兼用换元与分部，
积分自然能提速。
上限下限若相等，
积分之值就为零。
变换上限与下限，
再添负号值恒定。
相加乘数容易算，
区间还有可加性。
被积函数若为1，
两限之差就是积分值。
被积函数大于零，
定积分也大于零。
函数小时积分小，
绝对值上看分晓。
最大值和最小值，
积分取值两矩包。
中值定理有公式，
矩形面积等于积分值。
积分上限若变动，
积分取值成函数。
被积函数若连续，
上限函数导其出。
由此可得原函数，
存在定理开新路。
莱布尼茨与牛顿，
基本公式证出途。
区间端点原函数，
相减定积分值出。
定积分也可换元，
比起不定更简洁。
上限下限若变动，
简化计算容易些。
近似计算定积分，
先用矩形和梯形。
等分区间偶数个，
抛物线法亦可行。
定积分用元素法，
从其条件来出发。
变化区间有变量，
部分之和要可加。
函数值乘区间长度值，
部分如此积分就可下。
按其步骤来选取，
要写积分如下述:
先选变量和区间，
再分区间取其微。
自变微分乘函数，
部分量形须如此。
以此作为被积式，
再添区间是定积。
定积分的用处找一找，
平面图形面积到。
旋转体来求体积，
截面已知体积晓。
光滑曲线可求长，
从其坐标再协商。
物理学中用定积，
作功水压和引力。
定积分除区间长，
就得函数平均值。
笛卡儿创坐标系，
函数图形得解析。
点与序数相对应，
代数法解几何题。
直角坐标空间点，
横纵竖轴相关联。
右手规则定三向，
三个垂面交一点。
两点距离记心肠，
投影方和再开方。
若是原点一端立，
坐标方和再开方。
两向量有数量积，
两模乘上余弦值。
若是求其向量积，
大小方向须同记。
两模乘上正弦值，
方向须从右手系。
坐标表示向量积，
行列式中单位向上依。
向量积式有先后，
乘项交换符更替。
混合积中有次序，
向量积后数量积。
坐标放进行列式，
三组投影按序记。
几何意义是体积，
右手转成是正值。
曲面对应有方程，
方程对应有曲面。
已知曲面建方程，
已知方程建曲面。
平面向量乘法向，
数量积值必为零。
平面方程点法式，
由此可以写分明。
点法方程再简化，
一般方程现其形。
系数就是法向量，
平面方程认得清。
平面相交得直线，
直线方程由此现。
方向向量若知晓，
点向方程不难找。
点向方程确定了，
参数方程易推导。
方程组中方程乘数加，
加成面束只有一面少。
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