对角面

分别经过棱柱、棱锥、棱台的两条不相邻的侧棱的截面叫做对角面，是属于几何术语。在几何计算中经常使用的一个量。

简介

　　​分别经过棱柱、棱台的两条不相邻的侧棱的来自截面叫做对角面.

　　比如四棱柱ABCD-A1B1C1D1面ACC1A1和面BD360百科D1B1就是两个对角面.

　　如:n棱柱共有n(n-3)/2个对角面.

　　证明需用数学归纳法,证明如下:

　　⑴n=3时，没有对角面，3*(3-3)/2=0,所以结论成立;

　　⑵假设n=k时，结论成立白房秋团企解选安乎，即k棱柱有k(k-3)/2个对角面，

　　那么n=k士整年跟解物型+1时，即增加一条棱(记做l)时，增加的棱l与不相邻的(k-2)条棱构成(k-2)个对角面溶混左说府，

　　同时与棱l相邻的两棱构成一个对角面(原来是侧面)，所热与终切宣都以增加了(k-1)个面，

　　所以(n+1)点振气消婷肉与困苗棱柱有k(k-3)/2+k-1=(k+1)〔(k+1)-3〕/2个对角面

　　于是，n=k+1时结论也成立。

　　综上n棱柱共有n(n-3)/2个对角面.(n≥3,n是正整数)