互质

互质，公约数只有1的两个整数，叫做互质整数·来自公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。

• 中文名 互质
• 外文名 relatively prime
• 又名 互素
• 定义 若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质

定义

　　互质（来自relatively prime）又叫互素。若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。

　　例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。10不能整除8。

互质

360百科　　7,10,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。

　　5和25不互质，因为5和25的公因数有1、5。

互质

　　1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就致大含积均二使吃只处说两数是互质数。1只有一个因数（所以1既不是质数（素数），也不是合数），无法再找到1和其他数的别的公因数了，所以1和任何数都互质（除0外）。

　　互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。

　　小学数金止提学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”

　　这里所说的“两个数”是指自然数。

　　“公因数只有 1的我吗曲两个数，叫做互质数”

性质

　　性质之一：整数a和b互质当且仅误年举标再哥某盟额当存在整数x,y使得xa+yb=1。 或者，一般的，有存在整数x,y使得xa+yb=d，其中d是a和b的最大公因数。

判别方法

　　来息些该（1）两个不同的质数一定是互质数。

　　例如，2与7、13与19,3与7。

　　（2来自）一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。

　　例如，3与10、5与 26。

　　（3）1不是质数也不是360百科合数，它和任何一个自然数（季担认让过格位讲教1本身和0除外）在一起都是互质数。如1和9908。

　　（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。

　　（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。

　　（6）较大数是质数的两个数是互质数。如97与88。

　　（7）两个数都是合数即深令等致由（二数差又较大），较小数所有的质因数，都不是较大数的约数，这两个数是互质数。

　他官政间次　如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的注断益空请毫力布南约数，这两个数为互质数。

　　（8）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是较小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。85－78=7，7不是78的约数，这两个笔数是互质数。

　　（9）两个数都是合数，较大数除以较小数的余数（不为“0”且大于“ 望会区句论教阻转念附1”）的所有质因数，都不是较小数的约坏促呼数，这两个数是互质数。至受活析什朝线来题兵如 462与 221

　　462÷221=2……20，

　　20=2×2×5。

　　2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。

　　（10）减除法。如255与182。

　　255－182=73，观察知 73182。

　　182－（73×2）=36，显然 3673。

　　73－（36×2）=1，

　　（255，182）=1。

　　所以这两个数是互质数。

　　三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。

程序判断

　　int gcd(int a,int b)

　　{

　　if孙助带每坏音首(b==0)retur叫践固阻减后企目送裂n a;

　　else return gcd(b,a%b);

　　} //递归法求最大公约数，当最大公约数是1的时候，两个数互质

　　if(gcd(x,y)==1)那么x,y互质