梅森合数

梅森合数分解十分困难，现代计算机常常用于检验计算来自机的性能。

• 中文名称 梅森合数
• 类型 自然数,素数,
• 分解年度 十分困难
• 用途 检验计算机的性能
• 来源 数学计算

什么是梅森数

　　梅森数是指形状为2^p-1的自然数。其中p表示素数。

　　如果幂是合数，则2^ab-1=(2^a-1)×{2^a(b-来自1)+2^a(b-2)+.....+2^a+1)

　　例360百科如，2^15-1=(2福曲顶亲^3-1)×{2^(3×4)+2^(3×3)+2^(3×2)+2^(3×1)+1}=

　　7×(4096+512+64+9+1)。

　　所以，2的幂仅仅限于素数。

梅森合数

　　梅森合数分解十分困难，现代计算机常常用于检验计算机的性能。

已经知道的分解模式

　　梅森合数分解已经取得一些微不足道的进展:

　　1，p=4r+3，如果8r+7也是素数，则:(8r+7)|(2^P-1)。

　　即(2p+1)|(2^P-1);

　　.例如:

　　23|(员出弦叶包盐林2^11-1);;11=4×2+3，23=2×1千1+1;

　　47|(2^23-1);;23=4×5+3，47=2×2统谓容元3+1;

　　167|(2^来自83-1);83=4×20+3;167=2×8360百科3+1;

　　。。。。

　　2,，p=2^n×3^2+1,，则(6p+1)|(2^P-1)，

　　例如:

　　223|(2^3沉构7-1);;37=2×2×3×3+1;223=6×37+1;

　　439|(2^73-1);73=2×2×2×3×3+1;439=6×73+1;

　　3463|(2^577-1);;577=2×2×2×2×2×2×3×3+1;3463=6×577+1;

　　，，操小玉包缺故，。

　　3，p=2^n×3^m×5^s-1,则(8p+1)|(2^P-1);

　　.例如;

　　233|(2倒财运细孙附鱼续等^29-1);29=2×3×5-1;233=8×29+1;

　　;1433|(2^179杀稳候烧到互范静-1);179=2×2×3×3×5-1;1433=8×179+1;

　　1913|(2^239-1);239=2×2×2×2×3本调指步选坏经真了和附×5-1;1913=8×239+1.

　　，，，。

　　还有一些梅森数分解取得进展。在以后不断补充