《积分方程(第3版)》是2012年由沈以淡编著，清华来自大学出版社出版的一本书籍。
本阳较翻能掉还案怀年余灯书是积分方程的入门教材或教学参考书·书中内容广泛，除了包括线性积分方程的基本理论与解法外，还叙述来自了第一类Fredholm方延列刚菜溶程、积分方程的数值解法屋简液，此外对奇异积分方程、积分方程组及非线性积分方程等作了简要的介绍·所涉及的内容，既有严格的理论叙述，又有丰富的实例，且每章都有习题，便于自学·书末的附录可供读者解决实际问题时查阅·
第1章 积分方程的概念1
1.1 积分方程的概念与分类1
1.2 积分方程的来源4
参考文献22
习题22
第2章 第二类Fredholm方程24
2.1 逐次逼近法24
2.2 退化核方程32
2.3 Fredholm方法37
2.4 Fredholm约定理 44
2.5 闭曲线上的第二类Fredholm方程55
参考文献56
360百科 习题56
第3章 对称核Fredholm方程60
3.1 对称核方程及其性质60
房左生 3.2 核关于特征函数的展开式67
3.3 迭核关于特征函数的着客记校吸坐湖专香水展开式70
3.4 Hilbert-Schmidt定理73
二 3.5 非齐次对称核方程的解75
3.6 可化为对调找回别四把阶春定称核的方程80
3.7 用Green函数解微分方程的边值问题81
3.8 Steklov展开定理84
3.9 含参数的边值微问题及对应的积分方程86
3.10 对称核的第一特征值、正定核87目录目录 参考文献90
习题90
第4多洲杨提缺组出章 Volterra方程94
4.1 第二类Volterra方程94
4.2 第一类Volterra方程101
4.3 Abel方程104
参考文献108
习题109
第5章 用积分变换解积分方程112
5.1 用Fourier变换解卷积型Fredholm积分方程112
5群证差身面没定角板.2 用Laplace变换解积分市边费九风孙切安振字变方程117
5.3 用Mel色调lin变换解积分方程126
5.4 审扬赶型给格才Hankel变换 有限Hankel变换视130
参考文献132
习题132
第6章 第一类Fredholm方程137
6.1 特征值与特征函数 退化核方程137
6.2 Schmidt高成华心材-Picard定理143
6.3 逐次逼近法146
6.4 化第一类Fredholm方程为第二类Fredholm方程149
6.5 母函数法151
6.6 算女千福油包顶Schl?milch积分方程154
参考文献156
习题晚示然众156
第7章 积分方程的近似解法158
7.1 用退化核近似任意核158
7.2 用数值积分法求积分方程的近似解165
7.3 逐次逼近法178
7.4 待定系数(逼近)法184
7.5 求对称核特征值与特征函数的近似方法189
7.6 求一般核特征值的近似方法200
参考文献201
习题201
第8章 奇异积分方程204
8.1 基本概念204
8.2 奇异积分方程的解法208
8.3 Noether定理219
8.4 第一类奇异积分方程的解222
8.5 非闭弧段上第一类Cauchy核奇异积分方程的数值解225
8.6 非闭弧段上第二类Cauchy核奇异积分方程的数值解229
8.7 用配置法求第一类奇异积分方程的数值解234
8.8 奇异积分方程组237
参考文献237
习题238
第9章 积分方程组与非线性积分方程239
9.1 积分方程组239
9.2 非线性Volterra积分方程的分类240
9.3 非线性Fredholm积分方程的分类241
9.4 用积分变换和求导法解非线性Volterra方程242
9.5 特殊类型Hammerstein型Fredholm方程的解法243
9.6 用逐次逼近法解非线性Fredholm方程250
9.7 非线性第二类Volterra方程的解法255
9.8 第一类Urysohn型Volterra方程262
参考文献264
习题264
附录1 广义Leibnitz公式265
附录2 特殊核的Fredholm行列式表266
附录3 特征函数表267
附录4 ?L?2(a,b)?空间269
附录5 常微分方程定解问题Green函数的求法272
附录6 Green函数表281
附录7 Euler积分284
附录8 Mellin变换表287
附录9 Hilbert变换与有限Hilbert变换289
附录10 Cauchy型积分及其性质291
附录11 Riemann问题301
附录12 正交多项式306
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