2018年江苏高考文科数学模拟冲刺试题【含答案】

2018年江苏高考文科数学模拟冲刺试题【含答案】

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．

3．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为__________。

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

20.如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

（1）求炮的最大射程；

（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

2018年江苏高考文科数学模拟冲刺试题参考答案

1．4

【解析】 考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。 由得，；由知，所以4

2．

【解析】略

3．1：8

【解析】假设正四面体的棱长为a,则体积，所以体积比为1：8.

4．6。

【解析】∵长方体底面是正方形，

∴△中 cm，边上的高是cm（它也是中上的高）。

∴四棱锥的体积为。

【考点定位】本题重点考查空间几何体的体积公式的运用，本题综合性较强，结合空间中点线面的位置关系，平面与平面垂直的性质定理考查，重点找到四棱锥的高为AO，这是解决该类试题的关键，在复习中，要对空间几何体的表面积和体积公式记准、记牢，并且会灵活运用，本题属于中档题，难度适中。

5．

【解析】依题意，，三棱锥的高为三棱柱的高的. ∴.

【考点定位】三棱柱与三棱锥的体积，三角形中位线定理，相似三角形的面积比等于相似比的平方.空间想象能力.中等题.

6．

【解析】 考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项。w.w.w.k.s. 有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，= -9

7．12

【解析】 ∵正项等比数列中，，.∴，，∴，解得或（舍去），∴，∴，

∴，.

∴当，即，

取，不成立；

取，成立；

…

取，成立；

取，成立；

取，不成立；

故满足的最大正整数的值为12.

【考点定位】等比数列的性质，考查分析转化能力、计算能力.较难题.

8．

【解析】答案：

解析：考察函数性质，含参的分类讨论，中档题。，不符合；

9．

【解析】 考查椭圆的基本性质，如顶点、焦点坐标，离心率的计算等。以及直线的方程。

直线的方程为：；

直线的方程为：。二者联立解得：，则在椭圆上，

，解得：

10．

【解析】依题意，作于，则，又，解得，而椭圆准线的方程为，，设直线与轴交于，则点到直线的距离，∵，

∴，整理的，两边平方，，∴，又，

解得.

【考点定位】椭圆的性质、点到直线的距离公式，考查分析转化能力、计算能力.中等题.

11．

【解析】 考查利用导数判断函数的单调性。

，

由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。

12．

【解析】曲线过点，则①，又，所以②，由①②解得所以．

【考点】导数与切线斜率．

13．。

【解析】由，得，由矩形的性质，得。

∵，∴，∴。∴