2018年河南高考理科数学模拟冲刺试题【含答案】

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2018年河南高考数学模拟冲刺试题【含答案】

（第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．设全集U＝R，集合A＝{x｜0≤x≤2}，B＝{y｜1≤y≤3}，则（CUA）UB＝

A．（2，3]B．（－∞，1]U（2，＋∞）

C．[1，2）D．（－∞，0）U[1，＋∞）

4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是

A．①④B．②③C．②④D．①②

5．双曲线（a＞0，b＞0）与椭圆的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是

A．（2，4）B．（2，4]C．[2，4）D．（2，＋∞）

A．10B．20C．30D．40

10．一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当

三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为

11．过抛物线焦点F的直线交其于A，B两点，O为坐标原点．若｜AF｜＝3，则

△AOB的面积为

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上。）

则公比q＝______________．

三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）

18．（本小题满分12分）

某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到的数据（人数）：

（1）能否有90％以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?

（2）进一步调查：

①从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈述

发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的

概率；

②从反对“男女延迟退休”的9人中选出3人进行座

谈，设参加调查的女士人数为X,求X的分布列和数学期望．

附：

19．（本小题满分12分）

在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，

AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE

＝2，G是BC的中点．

（1）求证：BD⊥EG：

（2）求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值．

【选做题】

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

22．（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．

23．（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原

24．（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】

已知函数f（x）＝｜x－a｜．

（1）若f（x）≤m的解集为[－1，5]，求实数a，m的值；

（2）当a＝2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）＋t≥f（x＋2）．

2018年河南高考数学模拟冲刺试题参考答案

一、选择题：

1．

因为或，，所以=。

2．

因为，所以

3．

因为，，所以是必要不充分条件

4．

由所给的正方体知，
△PAC在该正方体上下面上的射影是①，△PAC在该正方体左右面上的射影是④，
△PAC在该正方体前后面上的射影是④故①，④符合题意

5．

椭圆的半焦距．
要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即即整理得∴
又，则此双曲线实半轴长的取值范围是

6．

由题意知：∵数列为调和数列∴∴是等差数列
 又∵=∴
又

7．

满足约束条件件的平面区域如下图中阴影部分所示：

，表示点到可行域内任一点距离的平方再减1，
由图可知当时，取最小值1

8．

若恒成立则等于函数的最大值或最小值
即
则，即
当时，此时，满足条件

9．

由程序框图知：；；;

;……..，可知S出现周期为4，

当时，结束循环输出S，,即输出的，

10．

分两种情况3，1，1及2，2，1，这两种情况是互斥的，下面计算每一种情况的概率，当取球的个数

是3，1，1时，试验发生包含的事件是，满足条件的事件数是∴这种结果发生的概率

是 ,同理求得第二种结果的概率是,根据互斥事件的概率公式得到

11．

设直线的倾斜角为及，
∵，∴点到准线的距离为3，
∴,即，则．

因为所以
∴的面积为．

12．

∵两两垂直，且．
∴即