怎么求行列式的代数余子式

方法

步骤1

利用行列式的线性性质，将第一行的三个元素分别提取出来，可以得到。

步骤2

其中，括号里面的项称为代数余子式（cofactor），它们是 2×2 矩阵的行列式。第一行贡献出因子 a11，a12，a13，余下的行贡献出代数余子式 C11，C12，C13，然后行列式的值就是a11C11+a12C12+a13C13。

步骤3

需要注意符号。要计算 C1j，划掉第 1 行第 j 列来产生一个大小为 n−1 的子矩阵 M1j。

步骤4

注意，对其它行来说，也有同样的情况。对 Cij 来说，划掉第 i 行第 j 列来产生一个大小为 n−1 的子矩阵 Mij。

步骤5

同时，行列式也可以沿着某一列进行计算。

步骤6

代数余子式公式在矩阵中有许多零时是非常有用的。

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