为什么要用反码和补码 使用反码与补码的原因是什么

1、简介

反码和补码是计算机中常用的两种整数表示方式。它们是为了方便计算机进行运算而产生的。

2、用反码的原因

计算机中使用的是二进制，加减法操作时需要使用到“进位”这个操作。为了方便计算机处理进位操作，使其在加减法运算中与正数的运算一样方便，就出现了反码这种表示方式。在反码中，正数的表示没有变化，而负数则是在其二进制表示的基础上各个位取反得到。例如，一个8位表示范围为[-128,127]的补码系统中，-1的反码为11111110。

对于反码，加减法操作可以很方便地实现。这是因为在进行二进制加减法时，只需要同时加上或减去两个数的各个位的值即可，不需要考虑进位问题。计算机可以通过对负数进行取反操作，将减法转化成加法，进而简化计算。

3、用补码的原因

补码是反码的一种扩展形式。它将负数表示的范围从“1的补码”中的1个扩展到了整数表示的全范围。在补码中，正数的表示没有变化，而负数则是在其二进制表示的基础上各个位取反后再加1得到。例如，在一个8位表示范围为[-128,127]的补码系统中，-1的补码为11111111。

使用补码的原因在于，计算机中加减法的实现需要一个“0”的概念。在使用反码表示负数时，有+0和-0两种表示方式，不便于计算机进行运算。而使用补码，负数只有一种表示方式，在加减法中只需要将两个数的各个位相加即可，不需要额外的操作。此外，使用补码还能够将减法运算转化成加法运算。

4、总结

反码和补码是现代计算机中常用的整数表示方式。它们的出现主要是为了方便计算机进行加减法运算并实现二进制数的进位操作。使用反码和补码可以使计算机进行整数运算十分方便，同时还可以节省计算机硬件成本，提高计算机的效率。