bpsk调制为什么用复数 “为何用复数进行BPSK调制？”

BPSK调制为什么用复数

在通信中，一种常见的数字调制技术是二进制相移键控调制（BPSK）。在这种调制技术中，数字信息可以表示为两个相位状态之一，通常被标记为1和-1。这里将探讨BPSK调制中为什么使用复数。

数字信息表示为复数

BPSK调制中常常将数字信息表示为复数。例如，在二进制码序列1010中，数字1可以表示为复数1+j0，数字0可以表示为复数-1+j0。这是因为复数本身包含了相位信息和振幅信息，是方便数字调制和解调的有效方式。

由于BPSK调制中只有两个相位状态，它们可以对应于复平面上的两个点，一个位于实轴上(-1,0)，另一个位于虚轴上(1,0)。这些点可以通过旋转相位来代表不同的数字信息。

复数的幅角与相位

在BPSK调制中，数字信息在复平面上的幅角可以表示数字1或数字-1。为了更好地理解这一点，考虑下图：


图中的红色点（1, 0）代表数字1，黄色点(-1, 0)代表数字-1。数字1或-1相对于原点(0,0)的幅角也可以表示为旋转角度，例如在该图中，数字1的幅角为0度，数字-1的幅角为180度。

复数幅角的优点

在BPSK调制中，使用复数表示数字信息非常方便，同时幅角的表示方法也非常有优点，这是因为：

• 幅角表示方法简单，易于操作。
• 幅角可以表示数字的相位差，方便进行解调。
• 可以通过旋转幅角来切换不同的数字信息。

因此，BPSK调制选择使用复数来表示数字信息和相位状态是为了更好地实现数字调制和解调操作。