什么是线性相位滤波器 线性相位滤器的介绍

什么是线性相位滤波器

线性相位滤波器是信号处理中的一种滤波器，其特点是滤波器的相位响应是线性的。换言之，信号通过该滤波器后，不会发生相位畸变，信号中各频率成分的相对相位关系不会发生变化。

线性相位滤波器的特点

线性相位滤波器相比于非线性相位滤波器，具有以下特点：

1.波形形状不变：线性相位滤波器不会改变信号的波形形状，而非线性相位滤波器往往会导致信号的波形失真。

2.不改变信号的信号：线性相位滤波器不影响信号的幅值，保持信号的能量不变。而非线性相位滤波器不同的截止频率会对同一频率下的不同幅值的信号产生不同的影响。

3.调整信号的时间轴：线性相位滤波器在频域中的阶跃响应与非线性相位滤波器相比，其相位响应更加平缓，具有更小的群延迟，可以保持信号的时间轴。

线性相位滤波器的应用

线性相位滤波器广泛应用于信号处理、通信等领域中。如数字语音信号处理中的预加重功能，就是通过线性相位滤波器来实现的。

线性相位滤波器的设计方法

线性相位滤波器的设计方法有很多，这里介绍一个比较常见的方法：基于FIR滤波器的设计方法。具体步骤如下：

1.确定滤波器的通带、阻带、过渡带的频率范围和相应的通带、阻带、过渡带的最大幅值误差和最小衰减。

2.根据通带、阻带、过渡带的频率范围和相应的最大幅值误差和最小衰减来确定滤波器的理想频率响应，并利用多项式插值方法得到滤波器的频率响应函数。

3.把滤波器的频率响应函数通过离散化变成数字滤波器的差分方程。

4.通过对差分方程进行线性相位延迟处理，得到线性相位滤波器的差分方程。进而可以通过差分方程得到线性相位滤波器的传递函数，并通过程序实现。