什么是iir滤波器 IIR滤波器的定义及原理

1、IIR滤波器的定义

IIR滤波器是一类基于递归结构的数字滤波器，全名为Infinite Impulse Response，意为无限冲激响应。相比于FIR滤波器，IIR滤波器具有更高的效率和更快的响应速度，适用于需要实时处理的数字信号。IIR滤波器的特点是具有无限长的冲激响应，且其输出信号存在时间反馈。

2、IIR滤波器的工作原理

IIR滤波器的工作原理是将输入信号经过一系列的级联和反馈运算后得到输出信号。其中，级联运算是指将输入信号与一组滤波器系数（即数字滤波器的频率响应函数）相乘的过程；反馈运算则是指将部分输出信号作为反馈信号，再经过一组系数的加权之后与输入信号相加。这样，在不断迭代的过程中，IIR滤波器可以实现更加精确的滤波效果。

IIR滤波器的递推方程可以表示为：

y(n) = b0*x(n) + b1*x(n-1) + ... + bm*x(n-m) - a1*y(n-1) - ... - an*y(n-n)

其中，x(n)为输入信号，y(n)为输出信号，b0, b1, ..., bm和a1, ..., an是IIR滤波器的系数，m和n分别为前向和反馈滤波器的阶数。

3、IIR滤波器的应用

IIR滤波器在数字信号处理领域中有着广泛的应用。其中，最为常见的应用领域之一是音频信号处理。例如，低通滤波器可以用于去除音频信号中的高频噪声，而高通滤波器则可以用于去除低频信号（如直流分量）。此外，IIR滤波器还可以用于数字图像处理、通信系统、控制系统等领域中。

4、IIR滤波器的类型

IIR滤波器可以根据其频率响应的特征进行分类。其中，常见的IIR滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

低通滤波器能够通过去除高频信号实现对低频信号的保留；高通滤波器则是通过去除低频信号实现对高频信号的保留；带通滤波器能够去除低于或高于给定频率范围之外的信号；带阻滤波器则是去除给定频率范围之内的信号。