实数按什么分类 实数有哪些分类

1、整数与分数

实数可以按整数和分数分类。整数是不带小数部分的数，而分数是带分母的数。

整数包括自然数、0和负整数三类。分数可以再分为有限小数和无限循环小数两类。

有限小数是小数点后面有限位的小数，例如0.25、3.6、-7.42等等。无限循环小数是小数点后面无限循环的数字，例如1/3=0.3333...、22/7=3.142857142857...等等。

2、无理数与有理数

按照小数表示形式，实数可以分为无理数和有理数两类。有理数可以化为分数的实数，而无理数则不可以。

常见的无理数有根号2、π和e等等，它们都不能化为分数形式。而有理数包括整数、分数、小数等等，可以表示为p/q的形式，其中p和q都是整数，且q不等于0。

3、正数与负数

实数还可以按照数值的正负来分类，即正数和负数。

正数是大于0的数，例如1、2.5、3.14159等等。而负数是小于0的数，例如-1、-0.5、-3.14等等。

需要注意的是，0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。

4、代数数与超越数

按照它们在代数方程中的性质，实数还可以分为代数数和超越数两类。

代数数是满足一个代数方程的实数，即它是方程中某个多项式的根。例如，根号2是方程x^2-2=0的一个根，因此它是一个代数数。

超越数则是不能表示成任何一个代数方程的实数。其中最著名的超越数是圆周率π和自然对数的底数e。