为什么微分叫微分 微积分小知识：微分的由来

1、微分的定义

微分是微积分中的一个重要概念，指函数在某一点处的瞬时变化率。也就是说，如果一个函数在某一点处存在导数，那么这个导数就是函数在这个点的微分。

微分在数学中是一种基本的算法，可以用来计算曲线的斜率、面积和体积等，因此在物理、工程、经济学等领域都有着广泛的应用。

2、微分这个名字的由来

微分这个词的字面意思是“微小的量”，源自于拉丁文的“differentia”（差异）。早期欧洲的数学家和自然科学家用这个词来描述微小的变化或不同的数量之间的差异。

18世纪，著名数学家莱布尼茨和牛顿分别独立地发明了微积分学。当时，微分这个名词已经广泛使用，他们将微分定义为一个函数在取得某一点的瞬时变化率。这个定义深刻地影响了后来的数学研究，并且微分也因此成为微积分中的一个重要概念。

3、微分与微商的关系

微分和微商都是微积分中的基本概念。微商指的是给定函数的导数，它和微分有着密切的关系。

事实上，微分是微商的一种推广，可以用来计算更加复杂的函数的瞬时变化率。通过微分，我们可以将一个函数在某一点的瞬时变化率表示为一个数值，而微商则描述了函数在该点的变化趋势和方向。

4、微分的应用

微分作为微积分的基本工具，广泛应用于各种学科领域中。

在工程学中，微分用来描述物体在不同位置和时间的变化率，从而可以帮助工程师设计更加精确的控制系统。

在经济学中，微分用来研究市场需求和供应之间的变化关系，并且可以生成供给和需求曲线。

在物理学中，微分用来描述物体在不同位置和时间的运动情况，包括速度和加速度等。