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6n 14=7n-4 为什么n=18 解6n14=7n-4得出n=18?

1、题目背景

在初中数学中,方程是一个很基础的知识点。而解方程是必不可少的一项技能。随着学习的深入,我们碰到越来越复杂的方程,有些方程看上去很难,但实际上已经默认告诉我们了答案。比如6n+14=7n-4,其实n=18,这是为什么呢?

2、方程的解法

我们可以通过移项的方式将等式中未知数的项移到一侧,已知数的项移到另一侧。具体来说,我们可以将6n和7n分别移到等式两侧,将14和-4分别移到等式两侧,变形后得到n=18。但是这只是解法的过程,还没有回答为什么n=18,下面我们来探索一下其中的原理。

3、等式两侧的含义

在解决这个问题前,我们需要明确一点,等式两侧是代表着什么含义。左侧的6n+14,代表着6个未知数加上14,右侧的7n-4代表着7个未知数减去4。这里的未知数,代表着一个数量,也就是我们常说的变量。所以我们可以把左侧的6n+14理解为6个数量加上一个固定数14,右侧的7n-4理解为7个数量减去一个固定数4。那么,当这两串数量相等时,它们所代表的未知数就相等,也就是n=18。

4、问题的验证

为了加深理解,在这里我们可以做一个小实验。假设我们令n=18,那么左侧的6n+14就代表了6乘以18再加上14,右侧的7n-4就代表了7乘以18再减去4。两者值相等,也就验证了方程的解。

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