抽样是模拟信号数字化的重要过程之一,而低通模拟信号的抽样原理是其中最为基础的一环。下面从采样定理、抽样的原理、抗混叠滤波器以及重建滤波器这几个方面来详细阐述。
采样定理是指采样信号的最大频率应该小于采样率的一半。即:fs ≥ 2fm,其中fs为采样率,fm为信号的最高频率成分。
这是因为在采样时,信号被离散化成为一段段的数字信号,如果采样频率过小,频域中的信息就会有所损失,造成混叠现象。因此,采样定理是保证抽样得到的数字信号与原信号能够一一对应的重要基础。
在低通模拟信号的抽样中,我们需要通过信号源和定时器两个部分来完成采样。信号源产生模拟信号,在定时器的控制下,信号被按照设定的时间间隔采样成为数字信号。在此过程中,时间间隔取决于采样率。
抽样过后的数字信号将包含一个个的采样点,每个采样点代表了抽样时模拟信号的一种瞬时值。采样值可以通过ADC电路转换为电压值,转换后就可以在数字电路中进行处理或存储。
抗混叠滤波器是为了避免在抽样时产生混叠现象而进行的滤波器设计。混叠现象是指信号频率不合适、采样率过低时,一个高频信号在抽样后被误认为是低频信号,从而影响信号质量。
抗混叠滤波器应该将采样信号的频率分量限制在fs/2之下。这样可以保证信号在抽样后能够被完美恢复。一般来说,抗混叠滤波器采用低通滤波器,因为低通滤波器能够将高频部分的信号丢弃,滤波后的信号不会发生失真。
重建滤波器是指将数字信号还原成模拟信号的滤波器,用来消除数字信号采样和量化产生的噪声。因为采样后的数字信号是离散的,如果直接输出会产生锯齿形的波形。这种波形和原信号不同,会造成失真。为了消除锯齿形波形,需要用重建滤波器进行滤波。
重建滤波器一般也采用低通滤波器,主要是将数字信号的采样值通过插值算法求取模拟信号的采样值,最终得到一组连续平滑的模拟信号。采用重建滤波器之后,数字信号才能与原信号一一对应。