在科学实验中,会存在一定的误差,这种误差往往是不可避免的。以物理实验为例,最常用的误差表示方法是用希腊字母delta( Δ )来表示误差的大小。例如,一组测量值为x1、x2……xn,它们的算术平均值为x̅,那么这组数据的误差可以用公式Δx =x-x̅表示。
而在统计学中,误差的大小用样本标准差s表示,具体公式为s=(Σ(xi-x̅)²/(n-1))⁽¹/²⁾。这里的x̅为样本的平均值,n为样本容量。这种方法常用于确定抽样误差的大小。
近似误差是指由于取舍误差等原因引起的误差,通常用希腊字母epsilon( ε )来表示。在工程或物理领域,经常用到的角度、长度、质量等数值都有其规定的精确度范围,超过这个范围的差异被称为近似误差。在处理近似误差时,一般会采用四舍五入或者截断法将其消除,以保证结果的精度。
真实误差是指由于被测量对象自身的性质、环境条件等原因引起的误差,通常用希腊字母sigma( σ )来表示。真实误差往往是无法消除的,但可以通过提高测量器具的精度、调整实验环境等方式来降低误差的大小。
仪器误差是指由于测量器具本身的不精确而引起的误差,通常用希腊字母delta( δ )来表示。例如,一个量程为0~10kg的电子秤,如果测量出的重量是9.8kg,那么它的真实误差无法确定。但如果仪器本身的精度为±0.1kg,那么可以将测量值表示为9.8±0.1kg,这样即可明确测量值的可信范围。