fft什么时候不需要补0 "FFT何时无需zero-padding?"

1、信号长度是2的整数次幂时不需要补0

FFT快速傅里叶变换的本质是在计算n点离散傅里叶变换(DFT)时，通过利用分治的思想，先将原序列分为两部分，然后不断递归下去，最终实现DFT的计算。

由于FFT采用了分治的思想，所以对于一个长度为2的整数次幂的序列，可以通过递归方法将其划分为2的整数次幂个二元子问题，这种递归的方式划分数据序列即构造了一棵二叉树，树的叶子节点即构成了最原始的信号序列。因此，当信号序列的长度为2的整数次幂时，不需要进行补0操作。

2、精度要求较低时不需要补0

信号长度不是2的整数次幂时，为了便于FFT算法的执行，需要对信号进行补0.这样会使得结果的精度更高，但是当信号的精度要求不高时，补0操作的精度提升不足以产生显著的影响。

因此，当信号的精度要求较低时，补0操作不是必须的。

3、信号中存在大量0时不需要补0

当信号中存在大量0时，即稀疏信号时，补0操作会导致FFT算法计算的复杂度增加。此时，可以利用算法的稀疏性，采用稀疏FFT算法进行计算，从而不需要对信号进行补0操作。

因此，当信号中存在大量0时，补0操作不是必须的。

4、对时间要求较高时不需要补0

在一些实时的嵌入式系统中，由于实时性的要求，不允许对信号进行补0操作，否则会延长计算时间。此时，需要根据系统的性能和实际需求，选择合适的FFT算法，不进行补0操作。

因此，在对时间要求较高的场合，不需要进行补0操作。