ifft是什么 ifft的定义和作用

1、ifft的基本概念

IFFT（Inverse Fast Fourier Transform）是快速傅里叶变换（FFT）的逆变换。FFT是将一段时间域信号转换为频域，而IFFT则是将频域信号重新转换为时间域信号。如果FFT处理的是音频等信号，那么IFFT将会还原为原始的音频信号。IFFT广泛应用于数字信号处理、通信系统等各种领域。

2、IFFT的计算公式

IFFT的数学公式为：$$x_n=\dfrac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}X_ke^{2\pi i\frac{k}{N}n}$$ 上述公式是对频谱分析后的信号进行还原处理的公式。其中，n表示时域上的样本点的位置，k表示频域中的样本点的位置，N表示样本点的数量。

IFFT的计算公式看起来比较复杂，不过在实际应用中，由于计算机性能的不断提升，IFFT的计算已经变得非常快速和高效。

3、IFFT的应用

IFFT的应用非常广泛，特别是在数字信号处理和通信系统中。比如，在音频信号的编解码中，需要将音频信号进行压缩，压缩后的音频信号会转换为频域信号，这个时候IFFT就会被用于将频域信号转换回时域信号，还原出原始的音频信号。

另外，IFFT还被广泛应用于数字信号处理中的滤波、单音信号分割、快速傅里叶变换、电力通信、雷达信号处理等领域。

4、IFFT的实现方式

IFFT的实现方式有多种，常见的方式包括基于时域和基于频域的实现方式。基于时域的实现方式简单，但是计算量较大。基于频域的实现方式计算量比较小，但对数据的要求比较高。

基于时域的IFFT实现方式是先将原始信号填补到N个点，再根据IFFT的计算公式进行计算。基于频域的IFFT实现方式，则是利用FFT进行频域到时域的变换。