归一化功率谱密度是指在不同信号的功率谱密度之间进行比较时应用的一种标准化方法。在信号处理中，功率谱密度是一个常见的分析工具，用于描述一个信号在不同频率上的能量分布，它告诉了我们有多少能量分布在每个频率上。
功率谱密度和自相关函数是两个用于分析信号的重要工具，它们可以互相转换，因此功率谱密度可以从自相关函数中推导出来。信号的自相关函数可以通过将信号与其自身进行卷积得到，而功率谱密度则是通过傅里叶变换获得。归一化功率谱密度经常被用作衡量信号之间相似性的方法。
归一化功率谱密度经常被应用于信号处理和机器学习领域中的特征提取。在这些领域中，信号通常包含许多不同频率上的分量，而归一化功率谱密度可以帮助我们识别哪些频率对于这个信号是最重要的。例如，在语音处理中，我们可以用归一化功率谱密度来提取特定音频的重要特征。
对于一个信号x[n]，它的功率谱密度Sxx(f)可以通过对x[n]进行傅里叶变换来计算得到。然后，为了得到归一化的功率谱密度，我们可以将Sxx(f)除以信号的长度N，并乘以2（因为功率谱密度是关于0频对称的）。这样得到的归一化功率谱密度Sxx_norm(f)的最大值为1。
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