在概率论中，sigma域是指定义在一个样本空间上的一种集合系统，具有以下三个性质：
1. 样本空间本身是其中的一个集合。
2. 该集合系统在有限次并、交、补运算下都是封闭的。
3. 空集也是该集合系统的一个元素。
sigma域在概率论中起到至关重要的作用，通过sigma域我们可以定义事件及其概率，并推导出各种重要的概率定理。因此，sigma域是概率论中最基本的概念之一。
sigma域的构建方式多种多样，但最常见的是以下两种方式：
1. 最小sigma域：对于一个给定的样本空间，最小sigma域就是其中包含样本空间本身以及空集的所有子集所构成的sigma域。
2. 生成sigma域：给定一些事件，通过对它们的有限次并、交、补运算可以生成一个sigma域，其中包含所有可以由这些事件组合而成的事件。
在概率论中，常见的sigma域有以下几种：
1. 离散sigma域：对于离散的样本空间，最小sigma域包括样本空间本身以及空集；生成sigma域包括单个样本和全体样本以及它们的补集。
2. 连续sigma域：对于连续的样本空间，最小sigma域包括样本空间本身以及空集；生成sigma域需要使用Borel field，即所有开集的可数并。Borel field是一种比较特殊的sigma域，但也是非常常用的。
3. 完全sigma域：对于一些比较复杂的概率空间，可能需要采用完全sigma域才能准确描述事件及其概率。完全sigma域是指包含所有可能的子集的sigma域，它比最小sigma域更加严格。
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