fft点数是什么 "理解快速傅里叶变换中的点数"

1、fft点数的概念

FFT（Fast Fourier Transform）即快速傅里叶变换，是一种快速计算离散傅里叶变换的算法。其中FFT点数指的是进行FFT变换的采样点数，通常包括2的幂次方和非2的幂次方两种情况。

在FFT的应用中，FFT点数是非常重要的参数。合适的FFT点数可以提高计算精度，而不合适的FFT点数则会导致计算出现误差，甚至出现虚假分析结果。因此，正确选择FFT点数是保证计算精度和分析准确性的重要前提。

2、非2的幂次方FFT点数

当FFT点数为2的幂次方时，计算速度最快。但是有时候数据采样数并不恰好是2的幂次方，此时就需要使用非2的幂次方FFT点数。

如果对于一个长度为N的时域离散信号进行FFT变换，则采用非2的幂次方FFT点数的公式为：N=2^m * n，其中m为整数，n为奇数，且N>m。

非2的幂次方FFT点数可以通过零填充的方式进行计算，即在信号末尾添加0点，使得采样点数变为2的幂次方。这样可以用FFT算法快速计算得出结果，但要注意零填充并不增加数据量。

3、2的幂次方FFT点数

当数据采样数恰好是2的幂次方时，使用2的幂次方FFT点数可以提高计算速度。如果数据采样数N是2的幂次方，则FFT点数为N本身即可。

使用2的幂次方FFT点数计算时要注意，可能会出现由于采样数不足而造成频谱泄露的情况。此时可以通过加窗方式来减少频谱泄露的影响。

4、FFT点数的选择要点

合适的FFT点数的选择可以提高计算精度，但选择时也需要注意以下要点：

（1）对于长度N的信号，选择小于N的FFT点数不会改善信号的频率分析，并且可能会因为误差产生不必要的干扰；

（2）当选定FFT点数时，最佳FFT窗口应该被选择以最小化谱泄漏和最大化分辨率。