什么信号是功率信号吗 有哪些信号是功率信号？

1、功率信号和能量信号的区别

在讨论何种信号是功率信号时，首先需要明确功率信号和能量信号的区别。

一般而言，功率信号是指信号在时间上存在无限时间长，但在幅值上存在有限值的信号；而能量信号则是指信号在时间上存在有限时间长，但在幅值上存在无限值的信号。

因此，可以认为功率信号具有有限的能量，但能量密度是无限的；而能量信号则具有无限的能量，但能量密度是有限的。

2、功率信号和周期信号的关系

对于周期信号而言，其周期为T，频率为f=1/T。关于周期信号，有一个重要的定理：狄利克雷定理。狄利克雷定理指出了周期信号可以分解为基波及其谐波（即频率为基波频率整数倍的正弦波），并且这些频率分量的系数是有限的。

对于周期信号f(t)，其幅度一般用复数形式表示为Fω。那么，当一个周期信号满足其系数有限的情况时，这个周期信号也就成为了功率信号。

3、功率信号和宽带信号的关系

宽带信号指的是频谱带宽较宽的信号。对于宽带信号，其频率分量是连续分布的。通常来说，只有去掉其中一些频率分量，使得频谱成为一个有限信号，这个宽带信号才可能成为功率信号。

那么，何种频率分量可以被去掉，使得宽带信号成为功率信号呢？这与信号的谱密度函数有关。如果宽带信号的谱密度函数在无穷远处趋近于零，那么这个宽带信号就可以成为功率信号。

4、功率信号的数学表达式

由于功率信号幅值在有限范围内，因此它可以用一个高斯函数或方波函数进行表达。以高斯函数为例，一个功率信号可以表示为：

f(t)=aexp(-bt²)

其中，a和b为常数。这个函数在时间上是无限长的，但其幅值在有限范围内。

除了高斯函数，方波函数也可以用来表示功率信号。对于一个周期为T的方波信号，其幅度在±A之间，那么在去掉无限多个谐波之后，这个方波信号就可以成为一个功率信号。