CRC，全称为循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check），是常见的一种数据校验方法。
CRC通过对数据进行一系列的计算，得出一段数据的校验值，将其与原始数据一起传输或存储，接收方可重新计算校验值与接收到的校验值比对，判断数据是否正确传输。
CRC在通信协议、数据存储、单片机等领域广泛应用。
单片机中的CRC一般用来校验EEPROM、FLASH等存储器中的数据是否被写入或读出正确。此外，在无线通信、物联网等领域，CRC也经常用来保证数据传输的可靠性。
单片机中通常采用硬件或软件实现CRC运算。软件实现是通过编写算法来计算CRC校验值。而硬件实现则是利用单片机内部提供的CRC模块，加速CRC的计算过程。
软件实现CRC需要编写一些特定的算法，通常我们使用的是CRC-8、CRC-16或CRC-32这些常用的算法。编写CRC算法的关键步骤包括选择合适的多项式、初始化寄存器、将每个字节依次带入计算、最后输出校验值等。
例如，CRC-8的多项式是0x31，我们可以采用如下的代码来实现：
```
uint8_t CRC8(uint8_t *data, uint32_t length)
uint8_t crc = 0;
while (length--)
{
crc ^= *data++;
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
crc = crc & 0x80 ? (crc << 1) ^ 0x31 : crc << 1;
}
}
return crc;
```
单片机中的硬件CRC计算模块会自动进行CRC计算，加速计算过程，但需要设置多项式、初始值、数据宽度等参数。在使用时，可以根据数据宽度的不同选择不同的CRC模块，同时还可以通过多项式和初始值的设定进行自定义。
例如，对于STM32单片机，可以使用CRC模块进行硬件计算：
```
RCC->AHB1ENR |= RCC_AHB1ENR_CRCEN; //开启CRC时钟
CRC->CR = CRC_CR_RESET; //清除计算结果和寄存器的内容
CRC->INIT = 0xFFFFFFFF; //设置初始值
CRC->CR |= CRC_CR_REV_IN | CRC_CR_REV_OUT; //设置输入输出数据的翻转方式
uint32_t crc_result = CRC->DR; //读取结果寄存器的值
```
以上代码将开启单片机的CRC时钟，设置初始值为0xFFFFFFFF（常用值），同时将输入数据和输出数据的翻转方式设置为按位翻转。最后读取结果寄存器的值即可获得计算出的CRC校验值。
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