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谐波为什么没有偶数谐波 为何没有偶数谐波?-探究谐波的奇偶规律

1、什么是谐波

谐波是指一个振动体除了振动频率外,还具有其他频率的振动。在电路理论中,所谓谐波通常是指正弦电压或正弦电流中除了基波频率外,其余的频率成分。

在通信中,我们经常需要用到信号的谐波成分,如宽带通信系统要滤去高于中心频率两倍带宽以外的谐波。因此,研究谐波在电学和通信技术中有重要意义。

2、为什么会有谐波

谐波的产生源于信号的非线性特性。即信号的幅度和相位的变化不再遵循线性关系,而是产生了非线性扭曲。当正弦波通过非线性元件时,它会变成一个有规则的波形,其中含有许多频率不同的谐波。

所以,只有在存在非线性元件的情况下,正弦波才会产生谐波。在电路中,二极管、三极管等元件具有明显的非线性特性,所以这些元件会使信号出现谐波分量。

3、为什么谐波只有奇数级

我们知道,正弦波的波形是一个周期函数,且周期为2π,即一个完整的波形中有2π的扫过时间。而产生谐波的元件是具有非线性特性的,也就是说元件的电阻或电导不是固定的,而是随着电压或电流的变化而变化。因此,非线性元件可以看作是一个呈现周期性的电流逆变器。

当正弦波通过非线性元件时,它被拉伸,变形,并产生谐波成分。而谐波成分的频率是原频率的整数倍。因此,如果原波形是一个基频为ω的正弦波,它通过非线性元件后产生的谐波成分的频率就分别为2ω、3ω、4ω···。

但是,由于在一个电路中,基频所产生的成分和两倍基波频率所产生的成分存在一定的耦合关系(这即为所谓的二次谐波)。因此,当基频所产生的成分和二倍基波频率所产生的成分相叠加时,就会产生消除效应,从而减弱二次谐波的影响。

相似的,在三倍基波频率所产生的成分和基频所产生的成分相叠加时,也会出现部分消除。但实际情况中,消除程度并不是十分彻底。因此,在每个奇数谐波分量上,要比它前一个偶数谐波分量的影响更为显著。

4、为什么偶数谐波会被滤除

对于AC信号,我们需要对信号进行滤波,把谐波的影响消除。因为谐波信号在一定程度上降低了信号的质量,如果不滤波,将会影响到系统的正常运行。

因为偶数谐波会在一定程度上重叠在基频频率或奇数谐波上,从而影响到正弦波的波形,因此我们需要采用滤波器滤除偶数谐波,使得正弦波尽量保持其原来的波形,从而达到信号滤波的目的。

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