在进行傅里叶变换时，输入信号必须是离散的。而信号离散化后，会存在一些采样点之间的差异。这个差异导致傅里叶变换输出的并不是竖线形，而是具有一些宽度的曲线。离散余弦变换（DCT）就是利用这个特性来处理离散化后的信号，以尽可能地使输出接近傅里叶变换的竖线形。
DCT 在信号压缩以及音频和图像的处理中广泛应用，因为它能够快速准确地对信号进行编码和压缩，同时保持较高的信号质量。它基本上是一种数学变换，能将一组采样点转换为一组频率系数和幅度。
在进行 FFT 输出时，使用的窗口函数也会影响到输出结果。窗口函数是用来控制分析采样信号的窗口大小和形状的一种工具。它通常有一个平滑的、渐变的过渡，以减少频谱泄漏和加窗效应。
由于 FFT 假定输入信号是周期信号，当信号的开始和结束数据点之间不匹配时，就会导致周期延续和信号频谱泄漏。通过使用加窗函数来减少信号在边界处的变化，可以尽可能地减少这种情况的发生。
带零填充的 FFT 在处理时会在傅里叶变换的输入信号后面添加零值数据。这实际上是在信号中插入额外的数据，以扩展采样间隔和响应。这样可以生成更多的精确频率片段，提高了 FFT 的频率可分辨率。
但是，零填充同时也会笼罩原始信号的精细结构，增加噪音和谐波干扰，因此可能会导致数据被过度处理和过滤。
采样率也是影响 FFT 输出的一个因素。如果信号采样率过低，则无法准确地分辨不同频率的组成部分。相反，采样率过高会导致不必要的计算负担。因此，在确定采样率和零填充以获得最佳结果时，需要在性能和准确性之间进行权衡。
FFT 输出不是竖线形的原因是由于采样点之间的差异，以及加窗函数和采样率等因素的影响。为了减少这种影响，可以使用离散余弦变换（DCT）等信号处理算法，并确定适当的窗口函数、零填充和采样率等参数。
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