在计算机科学中，二进制是一种数学表达方式，它由0和1两个数字组成，可以用于数据的存储和计算。
二进制与我们平时使用的十进制不同，十进制是由0到9这十个数字组成的。在十进制中，每一位的权值都是10的幂次方，从右往左每位幂次方增加1，例如123的权值分别是3×1，2×10，1×100。而在二进制中，每一位的权值都是2的幂次方，从右往左每位幂次方增加1。
简单来说，二进制就是一种用0和1表示的数字系统，方便计算机处理和存储数据。
二进制数与十进制数可以相互转换，转换的方法是将二进制数中的每一位按权重相加。例如，二进制数1011可以转换为十进制数11，计算方法是：1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=8+0+2+1=11。
反过来，十进制数也可以转换为二进制数，方法是将十进制数不断除以2，得到的余数从下往上排列。
举个例子，十进制数26可以转换为二进制数11010。计算过程如下：
26÷2=13···0
13÷2=6·····1
6÷2=3······1
3÷2=1······1
1÷2=0······1
因此，26的二进制表示为11010。
二进制数的运算包括加法、减法、乘法和除法。其中加法最为简单，运算规则与十进制相同，二进制数的减法、乘法、除法都需要使用特殊的算法。
例如，二进制数1011加上二进制数1101，其运算过程和结果如下：
1011
+1101
------
10100
其中，第一列相加得到最后一位的0，第二列相加得到第四位的1，第三列和第四列都为1，但需要在下一位加以进位。最终权值最高的一位进位得到1，因此得到的结果为10100，即十进制数20。
二进制在计算机科学中应用广泛，包括数据存储、编程、电路设计等方面。计算机中所有的数据都以二进制的形式存储，每个字符、数字、图像都可以用二进制代码来表示。因此，二进制是计算机科学中的基础知识。
另外，在数字电路设计中，二进制也是一个重要的概念。数字电路是由若干个逻辑门构成的，逻辑门的输入和输出均为0或1。因此，电路设计中需要使用二进制数表示逻辑门的输入和输出状态，以便于电路的设计和测试。
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