二进制整数采用的编码包括原码、反码和补码。
原码是二进制整数的最简单的表示方法,即将一个数值的符号位和数值本身进行二进制表示。其中,最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。
反码是为了解决原码的符号相加和表示0的问题而出现的,具体方式是对于负整数,反码是将其绝对值的二进制数取反(0变1,1变0),同时保留符号位不变。
补码则是为了解决反码的符号相加和表示0的问题而出现的,具体方式是对于负整数,补码是将其绝对值的二进制数取反(0变1,1变0)并加1,同时保留符号位不变。
二进制整数广泛应用于计算机中,因为计算机只能处理0和1的二进制数。在计算机系统中,所有的数据都是以二进制形式存储和处理的。在计算机硬件中,CPU、内存、磁盘等电子元器件操作的都是以二进制数为基础的数据。
此外,二进制整数还被广泛应用于密码学领域,因为二进制整数的运算具有可逆性和不可逆性的特点,可用于加密和解密信息。
不同的编码方式适用于不同的场合。原码适用于对数值大小要求不高的场合,而反码和补码则更适用于对精度要求较高的场合,因为二进制整数进行加减运算时,使用反码和补码能够更好地解决符号相加的问题,同时还能避免出现负数0的问题。
二进制整数的优点主要有:
1、可靠性高。二进制整数的表示不依赖于特定的处理器或操作系统,更不容易出现误差。
2、运算速度快。二进制整数的运算只需要使用简单的逻辑门和加法器即可实现,相比于十进制运算来说,速度更快。
3、易于存储。二进制整数用二进制位表示,每一位只有0或1两种状态,相比于十进制或其他进制来说,存储空间更小。
但是,二进制整数也存在一些缺点,比如难以直接进行人类可读的表示和理解,对于非计算机专业人士来说比较抽象。