在介绍vth和vt的关系之前，我们先来了解一下vth和vt分别是什么。vth表示MOSFET的阈值电压，即控制氧化层中沉积态电荷密度所形成的电场与源极结区的内建电场相抵消时，栅极上的电压大小。vt则表示晶体管的热运动电压，即由于材料内部存在着自由电子和空穴，因此会产生一定电势差，在元器件内部形成有效电位差，也就是开启晶体管所需要的最小电压。
从物理学的角度来看，vth和vt其实是两个不同的物理量，因此它们之间并没有直接的关系。在某些情况下，晶体管开启所需的最小电压vt可能会影响到vth。例如，当晶体管强制导通时，如果其内部电势过高，可能会导致MOSFET漏电流的增大，从而影响vth的大小。但是一般情况下，vth和vt之间并不存在直接的数学关系。
虽然vth和vt之间并没有直接的关系，但是它们在电路设计中都非常重要。在MOSFET的选型过程中，设计工程师需要根据vth和vt的参数来选择适合的晶体管。例如，如果需要实现低电压、高电流的驱动，那么就需要选用vth低、vt低的MOSFET。反之，如果需要实现高电压、低电流的驱动，则需选择vt大、vth大的MOSFET。
同时，在实际的电路设计中，vth和vt也要考虑到尺寸效应。由于晶体管的通道长度会影响到其阈值电压的大小，因此一些微型电路设计中会采用调节晶体管尺寸来调节vth和vt的大小。这也是为什么同样的型号的晶体管，在不同尺寸的电路中，其vth和vt参数会有所不同的原因。
总的来说，vth和vt是MOSFET和晶体管的两个重要参数，虽然它们之间并没有直接的关系，但在电路设计中仍然需要根据不同的驱动需求选择不同参数的晶体管，并且需要考虑尺寸效应对这两个参数的影响。
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