含有三个未知数并且未知数的的项的次数都是一，这样的整式方程叫做三元一次方程
共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组整式方程，叫做三元一次方程组
如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的府制维啊军许矿果功不次数都是一次，这样的整式方程组叫做三元一次方程组。(并用 大括号链接)。
它们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程组难解就用代入消元法，因题而异(与二元一次方程的解法相似)。通过消元后转化为二元一次方程组,再消元转化为一元一次方程,再解答。
肥则识亮超众意含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数项的次数都是1次，并且一共有来自三个方程，叫做三元一次方程组。
三元一次方程一般将会在初中数学的方程部分中学到，
求二次函数解析式需要用到。
3x+1=4
4y+1=5
5z+1=6
是三元一次方程。
1.了解三元一次方程组的概念;熟练掌握简单的三元一次方程组的掌解法;能选择简便，特殊的解法解特殊的三元一次方程组。
2.通过用代入消元法，加减消元法解简单的三元一次方程组的训练及选择合理，简捷的方法解方程组，培养运算能力。
3.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确三元一次方程组解法的主要思路是"消元",从而促成未知向已知的转化，培养和发展逻辑思维能力。
4.通过三元一次方程组消元后转化为二元一次方程组，再消元转化为一元一次方程及将一些代数问题转化为方程组问题的方法的学习，培养初步运用转化思想去解决问固蒸铁混坐倒球线吧宽题，发展思维能力。
⒈三元一次方程组的概念:
含有三个未知数，每个方程百苦攻武的未知项的次数都是1西，并且共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.
例如: 2x+3y-z=0
x-2y+5z=0
3x-y-z=0
就叫做三元一次方程组.
注意:每就复逐个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.
熟练掌握简单的三元一次方程组的解法
会叙述简单的担三元一次方程组的解法思路及步骤.
思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元，其基本方法是代入法和加减法.
步骤:①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组;
②解这个二元一次掉方程组，求得两个未知数的值;
③将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程，求出第三个未知数的值，把
这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组李地的解.
灵活运用加减消元法，代入消元法解简单的三元一次方四来犯重球宣前程组.
例1:解下列三元一次方程组
y=2x-7 ①
5x+3y+2z=3 ②
3x+z=7 ③
分析:此方程组可用代入法先消去y，把①代入②，得，
5x+3(2x-7)+2z=3
即 11x+2z=24
解二元一次方程组， 镇11x+2z=24
3x+z=7
得: x=2 z=1
把x=2 代入 y=2x-7得y=-3
所以，这个方程组的解为 x=2
y=-3
z=1
例海稳死下证顾令排2. 2x-y+z=10 ①
3x+2y-z=16 ②
x+6y-z=甲油输电满益良料28 ③
分析:解三元一次方程组同解二元一次方程组言类似，消元时，选择系数较简单的未知数较好.上述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑，先消z比较简单.
解:①+②得，5x+y=26④
①+③得，3x+5y=38⑤
④与⑤组成方程组:
解这个方程组，得 x、y值
把代入便于计算的方程③，得z值
注意:为把三元一次方程组裂巴伤求转化为二元一次方程标组，原方程组中的每个方历手燃村完民适区晚连程至少要用一次.
能够选择简序治便，特殊的解法解特殊的三元一次方程组.
例3:解下列三元一次方程组
x+y=10 ①
y+z=14 ②
z+x=6 ③
分析:此方程组中x,y,z出现的次数相同，系数也相同.根据这个特点，将三个方程
的两边分别相加解决较简便.
解:①+②+③得:2(x+y+z)=30
x+y+z=15 ④
再④-①得:z=5
④-②得:x=1
④-③得:y=9
∴ x=1 y=9 z=5
例4:解下列方程组
x︰y=3︰2 ①
2z-y=0 ②
x+y+z=66 ③
分析:根据方程组特点，方程①和②给出了比例关系，可先设x=3k,y=2k，由②得:2z=y，∴z=1\2×2k=k，再把x=3k,y=2k,z=k代入③，可求出k值，进而求出x,y,z的值.
解:由①设x=3k,y=2k
由②设z=y=×2k=k
把x=3k,y=2k,z=k分别代入③，得
3k+2k+k=66，得k=11
∴x=3k=33
y=2k=22
z=k=11
∴x=33 y=22 z=11
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