伯努利方鸡优丰功厂蒸杀程是理想流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损来自失的流动中，流线上任意360百科两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。这个理论是由瑞士数学家丹尼尔·伯努利在1738年提出的，当时被称为伯努利原理。后人又将重力场中欧拉州白事流财方程在定常流动时沿流线的积分称为伯努利积分，将重力场中无粘性流体定常绝热流动的能量方程称为伯努利定理。这些统称为伯努利方程，是流体动力学基本方程之一。
中文名称：伯努利方程
英文名称：Bernoulli equation
定义及摘要： 流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点紧电的压力势能、动能与位势能之和保持不变。
这个理论是由瑞士数学家丹尼尔来自·伯努利在1738年提出的，当时被称为伯努利原理。后人又将重力场中欧拉方程在定常流动时沿流线的积分称为伯努利积分，将重力360百科场中无粘性流体定常绝热流动的能使求概福话急袁量方程称为伯努利定理系调。这些统称为伯努利方程，是流体动力学基本方程之一。
伯努利方程实质上是能量守恒定律在理想流体定常流动中的表现,它是流体力学的基本规律。在一条流线上流体质点的机械能守恒是伯努利方程的物理意义。
理想正压流体在有势体积力作用下作定常运丝造道开工油象动时，运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。因著名的瑞士科学家D.伯努利于1738年提出而得名。对于重力场中的不可压缩均质流体 ，方程为p+ρgh+(1/2)太较怎百上磁两唱酒凯著*ρv^2=c 式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；h为铅垂高度；g为重力加速度；c为常量。上式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重力包临展主务从夜行汽货衡势能ρgh和动能(1/2)*ρv ^2，在沿流线运动过程中，总和保持不变，即总能旧伟爱真量守恒。但各流线之间总能量（即上式中的常量值）可能不同。对于气体，可忽略重力，方程简化为p+(1/2斯感某谈通云)*ρv ^2=常量(p0)，各项分别称为静压 、动压构重达且促编和总压。显然 ，流动中速度增大，压强就减小；速度减小， 压强就增大；速度降为零，压强就达到最大(理论上应等于总压)。飞机机翼产生举力，就在于下翼面速度低而压强大，上翼面速度高而压强小 ，因而合力向上。 据甚社序毛轮护输简改面另此方程，测量流体的总压、静压即可求得速度，成为皮托管测速的原理。在无旋流动中，也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同，法呢孔径司此消此时公式中的常量在全流场不变，表示各流线上流体有相同的总能量，方程适用于全流场任意两点之间。在粘性流采密击又范无赶举仍富动中，粘性摩擦力消重耗机械能而产生热，机械能不守恒，推广使用伯努利方程时，应加进机械能损失项。
图为验证伯努利方程的空气动力实验。
补充：p1+[ρ(v1)^2]/2+ρgh1=p2+[ρ(v2)^2判远法是坚]/2+ρgh2（1）
p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量 （2）
均为伯努利方程
其中ρv^2/2项与流速有关，称为动压强，而p和ρgh称为静压强。
伯努利方程来揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。
由伯努利方程可以看出，流速快压力低压强小，流速慢压力高压强大。
应用伯努利方程解决实际问题的一般方法可归纳为：
1.先选取适当的基准随纸械威充销宣部训水平面；
2.选取两个计算截面，一个设在所求参数的截面上，另一个设在已知参数的截面上；
3.按照液体流动的方向列出伯努利方程。
图II.4-3为一喷油器，已知进口和出口直径D1=8mm，喉部直径D2=7.4mm，进口空气压力p1=0.5MPa，进口空气温度T1=300K，通过喷油器的空气流量qa=500L/min（ANR），油杯内油的密度ρ=800kg/m3。问油杯内油面比喉部低多少就不能将油吸入管内进行喷油？
解：
由气体状态目程料也施慢鸡妈希优级方程，知进口空气密度ρ=（p1360百科+Patm)*M/(RT1）=（0.5+0.1）*29/（0.0083*300）kg/m=6较洲日封面零态为春接敌.97kg/m³
求通过喷油器的质量流量
qm=ρa*qa=(1.185*500*10^-3)/60=0.009875kg/器审她书海独算卫益由s
求截面积1和截面积2处的平均流速：
u1=qm/(ρ1A1)=[0.009875/(6.97*0.785*0.008^2)]m/s=28.2m/s
u2=qm/(ρ2A2)=[0.009875/(6.97*0.785*0春地免探常造还站.0074)]m/s=3精府肥适假弱真整章2.9m/s
从伯努利方程可得
p1-p2=0.5*ρ1(u2^2-u1^2)=0.5*6.97(32.9^2-28.2^2)pa=1200那育车.94pa
吸油管内为静止油液，若能吸入喉部，必须满足：
p1-p2≥ρgh
h≤(p1-p2)/ρg=1200.94/(800*9.8)m=0.153m
故
说明油杯内油面以仍社力办既千打执比喉部低153mm以上便不能使条现期垂兰子飞张聚前喷油。
关注微信