伯努利家族(来自Bernoulli family)百细头片虽住右又译作贝努利家族。17〜18世纪瑞士的一个出过数理科学家多人的家族,原籍比360百科利时安特卫普。1583年遭天主教迫害迁往德国法兰克福,最后定居瑞士巴塞尔。其中以雅各布第一·委国宣显它高界持端伯努利(Jakob Bernoulli,或Jacques Bernoulli,或James Bernoulli),约翰第一·伯努利(Johann Bernoulli,或Jean Bernoulli),丹尼尔第一·伯努利(余吗假Daniel Bernoulli)这三人的成就无径扩最大。
犯传巴小才四到留 伯努利家族(17~18世纪)Bernoullifamily,又译作贝努利家族。17~18世纪瑞士的一个出过数理科学家多人的家族统时陈态久钟去。在一个家族中,代代相传,人才辈出,连续出过十余位数学家,堪称是数学史上的一个奇迹.瑞士伯努利数学家族(17—18世纪)就创造了这样一个神话.伯来自努利家族,原籍比利时安特卫普.1583年遭天主教迫害迁往德国法兰克福,最后定居瑞作准训题移南士巴塞尔.其中以况能员厂空序关束缺赶改雅各布第一·伯努马果短生作验利(JacobBernoulli),约翰第一·伯努利(Jo础法hannBernoulli),丹尼尔第一·伯努利(DanielBernoulli)这三人的成就最大。
雅各布1654年12月27生于巴塞尔,1705年8月16日卒于同地.他分别于1671和1676年获得艺术硕士和神学硕士学位,但他对数学有着浓厚的兴趣,他的数学360百科几乎是无师自通的.16息广作势者掌院管米首76年,他到荷兰、英国、德国、法国等地旅行,易房结识了莱布尼茨、惠更斯等著名科学家,从此与莱布尼茨一直保持经常的通讯联系,互相探讨微积分的有关问题.1687回国后,雅各布担极号任巴塞尔大学数学教授,诉条困握级附赶教授实验物理和数学,直至去世.由于雅各布杰出的科学成就,1699年,雅各布当选为巴黎科学院外籍院士;170降另表践迫协蒸胞1年被柏林科学协会(后为柏林科学院)接纳为会员.
雅各布在概率论、微分方程、无穷级数求和、变分方法、解析几何等方面均有很大建树.许多数学成叫加江控叶解液果与雅各布的名字相联系.例如悬链线问题(1690年),曲率半径公式(1694年),“伯努利双纽线”(1694年),“伯努利微分方程”(1695年),“等周问题”(1700年),“伯努利数”、“伯努利大数县实望独抗事路因定理”等.雅各布对数学最重大的贡献是概率论.他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文,后来写成巨著《猜度术》,这本书在他死后8年,即1713年才得以出版.
最为人们津津乐道的轶事之一,是翻缺雅各布痴心于研究对数螺线,他发现,对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线:如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线,攻自极点至切线的垂足的轨迹,以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线,以及与所有这些反射线相切的曲线(回光线)都是对数螺线.他惊叹这种曲线的神奇,竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓巴酸的易诗命煤碑上,并附以颂词“纵然变化,依然故我”,用以象征死后永生不朽督呀未元以在到奏见乡想.
来自约翰,1667年8月6日生于巴塞尔,1748年1月1日卒于同地.雅各布之360百科弟.最初学医,同时研习数学.约翰于1690年获医学海混斤苦严斯步然硕士学位,1694年又获得博士学位,其论文是关于肌肉的收缩问题.但他发现他骨子里的兴趣是数学,不久他爱上了微积分.1695年,28岁的约翰取得了他的第一个学术职位——荷兰格罗宁根大学数学教授.1否束失看时牛号仍0年后的1705年,约翰接替去世的雅各布接任巴塞尔大学数学教孙假印规授.同他的哥哥一样,他也当选为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员.1712、1724和1725年,他还分别当选为英国皇家学会、意大利波伦亚科学院和彼得堡科学院的外籍院士.
杂重约翰是一位多产的数学家,他的大量论文涉及到曲线的求长、曲面的求积、等周问题和微分方程.指数运算也是他发明的.例如解决悬链线问题(1691呼年),提出洛必塔怀法则(1694年)、最速降线(1696年)和测地线问题(1697年),给出求积分的变量替换似超源单游法(1699年),研究弦振动问题(1727年),出版《积分学数学讲义》(1742年)等.
值得一提的是,1696年约翰以公信的方式,向全欧数学家提出了著名的“最速降线问题”,从而引发巴二了欧洲数学界的一场论战.争论无疑促进了科学的发展,论战的结果产生了一个新的数学分支——变分法.因此,约翰是公认的变分法奠基人.
约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家,其中包括诉月斤武军最致优件18世纪最著名的数学家欧拉、瑞士数学家克莱姆、法国数学家洛必塔,以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世等.
丹尼尔,1700年2月9日生于荷兰格罗宁根,1782年3月17日卒于巴塞尔.约岁快但检翰次子.也象其父一样先习医,1721年获巴塞尔大学医学博士学位,但在其家族的熏陶感染下,不久便转向数学,在父兄指导下从事数学研究,并且成为这个家族中成就最大者.1724年,他在威尼斯旅途中发表《数学练习》,引起学术界关注,并被邀并对请到俄国圣彼得堡科学院质取操给常呢安停难争黑工作.同年,他还用变量分离法解决了微分方程中的“里卡蒂”方程.第二年,25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡科学院数学教授,并被选为该院名誉院士.1733年,他返回巴塞尔,教授解剖学和植物学和自然哲学.丹尼尔的贡献集中住去于临在微分方程、概率和数学细织物理,被誉之为数学物理方程的开拓者和奠基人.他曾10次获得法国科学院颁发的奖金,能与之相媲美的只有大数学家欧拉.丹尼尔于1747年当选扩含纸器名用友为柏林科学院院士,1748年当选巴黎科学院院士,1750年当选英国皇家学会会员.他一生获得多项荣誉称号.
作为伯努利家族博学广识的代表,他的成就涉及多个科学领域.他出版了经典著作《流体动力学》(1738年),给出“伯努利定理”等流体动力学的基础理论;研究弹性弦的横向振动问题(1741~1743年),提出声音在空气中的传播规律(1762年).他的论著还涉及天文学(1734年)、地球引力(1728年)、湖汐(1740年)、磁学(1743、1746年),振动理论(1747年)、船体航行的稳定(1753、1757年)和生理学(1721、1728年)等.
伯努利家族曾括限怀秋好让产生许多传奇和轶事.一个关于丹尼尔的传说这是样的:有一次在旅途中,年轻的丹尼尔同一个风趣的陌生人闲谈,他谦虚地自我介绍说:齐盐守参厂让收“我是丹尼尔·伯努利.”陌生人立即带着讥讽的神情回答道:“那我就是伊萨克·牛顿.”作为丹尼尔,这是他有生以来受到过的最诚恳的赞颂,这使他一直到晚年都甚感欣斤法专陈慰.
伯努利家族星光闪耀、人才济济的现象,数百年来一直受到人们的赞颂,也给人们一个深刻的启示:家庭的“优势积累”,可以是优秀人才成长的摇篮.