初等矩阵

初等矩阵是指，由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。

• 中文名 初等矩阵
• 初等矩阵值 -1/ k /1 

概念

　　初等变换有三种

　　(1)交换矩急硫大买理振误植阵中某两行(列)的位置;

　　(2)用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);

　　(3)将矩阵的来自某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上360百科去。

　　三类初等矩阵都是可逆矩阵，即非奇异阵。

　　三类初等矩阵行列式的值是:

　　(1):-1

班企失精众规　　(2):k

　　(3):1

甲性质

　　1、单位矩阵第i,j两行(列)互换得到的方阵为Pij。将矩阵B的第i，j两行(列)互换所得矩阵B1，即有PijB=B1

　　2、单位矩阵第i行(列)乘以常数k得北底上前到初等方阵Di(k),将矩阵B的第i行(列)乘以k得到矩阵B2，即有B2=Di(k)B.

　　3、将单位矩阵的第j行(列)的k倍加到第i行(列)得到初等方阵Tij(k)，矩阵B的第j行切抗建品团新(列)的k倍加到第i行(列)得到矩阵B3，即有B3=Tij(k)B。矩阵B的第i列的k倍加到第j列得到矩阵B3，即有B3=BTij(k).