四舍五入

四舍五来自入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同，但特殊之处在360百科于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一:假如0~9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。这也是我们使用这云群刚个略激种方法为基本保留法的原因。

• 中文名称 四舍五入
• 类型 精确度的计数保留法
• 定义 差值不超过最后一位的二分之一
• 特点 误差总和是最小的
• 举例 π便被四舍五入保留3.14

例子

　　例子一:例如π被四妈声阻周创舍五入，保留下3.14，但来自是，有的时候不可以用四舍五入的方法，而要用"进一法"和"去尾法"。四舍五入里的四舍是:0、1、2、3、4，五入是:5、6、7、8、9。例360百科如，288个学生春游，45人一辆大巴，算下来是6.4辆大巴，但是必须进机动激脱武一才可以不让人多出来，不让车少，因为车的数量不能为小数，所以需要7辆大巴。再例如，1016升汽油，要给汽车加油，20升一辆，平辣端均可加50.8辆，但是必须去尾才可以不让车多出来，让油少，因为车的数量不干似致城证帝夫均能为小数，所以只可以给50辆汽车加油。

　　注:数量级:即数字所在位置权值，红采耐如3.14159这个数，3的数量级为1(10⁰)，9的数量级为0.00001(10⁻⁵)。

甲伯雨　　例子二:在生活、工作中的实际应用-零路-如全年市场份额预估达成为0责较破空误李手状.7%，但在正式大会秀出时，出于美观目的，将预估值四舍五入至1%。无论是发素拿听化从说抑或是显得都会有分量得承盐房缩行简界袁菜多。

计算方法

　　在整听观子专尽矿买妈训厚应用科学计算机进行施工运算时，常遇到一种情形:在答案的整数左边，有时连着好几个小数点数字 。

　　如:小边255 双居侵正除大边1005=tan0.2537313。

　　类似这种情形，如果作为参考用的tan值，经常带湖啊英着这些小数点进行大小边计算，将显得繁琐。因此，为适当地去除类似小数点，又不影响实际尺寸的准确性，我在这里介绍数学 中的四舍五入计算法。

　　通常，木工所接触的制作图，都采用公制，且以毫米(向本mm)为单位，制作的纸接穿面积从几十毫米到十多二十该坚了战务必米不等，只要配合实际尺寸，戏葛甩对小数点作适当的删除，又能使误差不超过一 毫米，就应该施行定纹厚付四舍五入法.应该在哪一位置施行四舍五入呢? 以毫米为单位来说，假如它在第三位，我们就在第四位作四舍五入，先看第四位:如果是4或者比四小，就把它舍去;如果它是5或者比五大，也把它舍去，但要向它的左边单位上进1，这种方法就叫四舍五入法。

　　再举上面的例子，用tan值乘大边，以便求出小边值。假设tan值不变，大边值改为3000，这时，以毫米为单位来算，它就在第四位，我们就取tan值小数点后的四位数作为运算值就 够了。第五位是3，因为小于4，所以将它舍去，即:0.2537乘 3000=761.1，答案的小数点这时小于1mm应把它删去，只取761mm。

　　但是在四舍五入中，舍去的几率有九分之四，而进一的几率有九分之五，两者不等。故有"四舍六入"的说法，在这之中，若是5需舍入，若前一位数是奇数，则进一下，若是偶数，则去尾。

Excel计算

　　在我们日常的实际工作中，特别是财务计算中常常遇到四舍五入的问题。虽然，Excel的单元格格式马铁中允许定义小数位数，但是在实际操作中我们发现，其实数字本身并没有真正实现四舍五入。如果采用这愉拜乌种四舍五入的方法，在财务运算中常常会出现误来自差，而这是财务运算所不允许的。

　　在这里，有简单可行的方法进行真正的四舍五入。在Excel中，已经提供这方面的函数了，这就是ROUND函数，它可以返回某个数字按指定位数四舍五入希汽乎何图巴后的数字。

　　例如:

　　round函数:按指定位数对数字进富输重令章行四舍五入。如输入=round(3.158，2)则会出现数字3.16，即按两位小数进行四舍五入。rounddown函数:按指定位数舍去数字指定位360百科数后面的小数。如输入名=rounddown(3.158，2)则会出现数字3.15，将两位小数后的数字全部舍掉了。

　　roundup函数县通也沉书:按指定位数向上舍入指定位数后面的小数。如输入=roundup(3.158，2)则会出现数字总轴乡积但止3.16，将两位小数后的数字舍上去，除非其后为零。

　　注:其中的3.158可更改为单元格如A1，小数位数能很也可自行更改。其他的可以照搬。

同型算法

　　​四舍六入五成双是一种精确度的计数保留法。这里"四"是小于五的意思，"六"是大于五的意思，"五"是舍入位之后的尾数逢五的话看前一位，奇进偶不进。如1.25保留一位小数，因为2是偶数，所以是1.2。演花镇明毛又如1.35，因为3液局针盾讨甲统景散地是奇数，所以是1.4。

　　从统计学的角度，"四舍六入五成双"比"四舍五入"要科学，它使舍入后的结果有的变大，有的变小，更平均。而不是像四舍五入那样逢五就入，导致结果偏向大点马达色陆夜价侵推听反数。

　　例如:1.15+1.25+1.35+1.45=5.2，若按四舍五入取一位小数计算:

　　1.2+1.3+1.4+1影汉青七斯善烧增.5=5.4

　　按"四舍六入五成益成双"计算，1.2+1.2+1.4+表个己需板器已川1.4=5.2，舍入后的结果更能反映实够际结果。

　　C#中，int.ToString("F2")的结果就是按照四舍六入五成双的规则计算的。其他如Matlab等计算软则件中也大多按此处江价烧席生将副脚事理。

数据误差

　　很多朋友都在使用Excel编辑、处理各种数据报表，在使用过程中往往会发现Exce独据金线真己样l自动计算的结果与我们自己手动计算的结果会出现一个误差。

　　例如Excel工作表中有女收希占聚扩愿责附仅连B2=16.18、C2=12.69，将B2与C2之和乘以0.11，将结果"四舍五入"，保留两位小数，再将结果乘以3.12，再"四舍五入"保留两位小数，Excel的计算结果是"9.91"，而我们手工计算的结果是"9.92"。

　　这里，之所以会造成计算结果9.91与9.92的不同，是因为Excel运算运用了"四舍五入"。

　　在设置表格的时候，在"单元格格式"窗口中设置的"小数位数"只能将单元格中的数值"显示内容"四舍五入，并不能对所存放的"数值"四舍五入。换句话说，显示内容和实际存放内容(即参与运算的内容)并非完全一致。因此，造成Excel计算结果与实际需求出现误差的元凶，正是单元格数据的显示内容与参与计算内容的不一致性。为了避免造成这种误差，解决方法有:

　　其一是利用Round函数对小数进行精确的四舍五入，其格式为:round(number，num_digits)，其中"number" 为需要四舍五入的数字或运算公式，num_digits指定四舍五入的位数。针对本文所述问题，我们只需在D2单元格中输入"=Round((B2+C2)*0.11,2)"，在"E2"单元格中输入"=Round(D2*3.12,2)"即可。另外，我们还可以通过Excel进行一下简单的设置来达到精确计算的目的，点击Excel菜单栏的"工具/选项"，在弹出的"选项"窗口中切换到"重新计算"选项卡，在"工作簿选项"栏中将"以显示值为准"复选框打上钩，点"确定"按钮即可。