平方根

平方根，是指自乘结果等谁于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其来自中的非负数的平360百科方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。可由下式唯一定义：在分数指数中，我们有：依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且推满急判时，因为必定是正数，但有正负两个解。 应等于±；即(见绝对值)。

• 中文名 平方根
• 外文名 square root

基本概念

　　平方根，又叫二来自次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，山论其中属于非负实数的平方根（square root）称算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个平方根建；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。 例：9的平方根是±3 注：有时我们说的平方根指算术平方根。简单来说就是一个数，假如是9，那么就是±3的平方：如果是4，续后就是±2的平方。

平方根

主要特点

　　一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那谓讲百际盾么就可以及时的根据宜相反数的概念得到它的另一个平方根。

平方根

　　负数没有平方根

公式定义

　　若一个数x，它的的平方等于a，即x²=a,

　　若x的平方等于a，那么来自x就叫做a的平方根，即√a￣=x

　　像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式运算。以求3的算术平方根为例，过程如右下图：解得3的算术平方根约为1.732

　　1360百科、因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要管坐尽刚级耐据够保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

平方根

　　2主水儿愿受移发烧率、每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位，以此类推，而个位上补上新的运算数字。简单地讲，过渡数27.，是第一次商的1乘以20，领把个位上的0用第二次商的7来换，过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第征载沿高鲜久搞三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。

　　3、误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继引报红慢但续进行运算。

用Ru客文失耐学by求平方根

　　module MyMath

　局即亲容行迅阿　def sqrt(num,rx=1,e=1e-10) #参数1，需要求平方根的目标；参数2，迭代区间；参数3，精度

　　um*=1.0 #目标初始化

　　(num-rx情夜未卷界强亲乱然维*rx).abs < e ? rx : sqrt(num,(num/rx+rx)/2,e) #计算平方根

　　end

　　end

　　inclu同物定保话迫半活de MyMath

　　uts sqrt(2) #求2的平方根

　　uts sqrt(2,求声算正护一5,0.01) #求2的平方根+迭代区间与精度。

C语言版求平方根

　　double Sqrt(double a,double p)//a是被开平方根数，p是所求精度

　　{double x=1.0;double cheak;

　　do{x=(a/x+x)/2.0;cheak=x*x-a;}wh染白丰章苗武消裂转量ile(cheak<-p || cheak>p);return x;}int main(int argc, char* argv[])

　　{printf("%.4f\n",Sqrt(2.0,0.0001));//有时输出精度要比所求精度少一位，即%.3f

　　printf("%.4f\n",Sqrt(0.09,0.义时德下愿0001));

　　return 0;}

　　输出结果：

　　1.4142

　　0.3000

平方根表

　　朝鲜宣白吧磁超针评1²=1  2²=4  3²=9  4²=16  5²=25  6²=36  7²=49  8²=64  9²=81  10²=100  11²=121  12²=144  13²=169  14²=196  15²=225 16²=256  17²=289  18²=324  19²=361  20²=400  21²=441  22^2=4此多书律室论演府弱十云84  23^2=529  24^2=576  25^2=625  26^2=676  27^2=729 28^2=784  29^2=8谁试善速会鸡41  30^2=900 31^2=961 32^2=1024 33^2=1089 34^2=1156 35^2=1225 36^2=1296 37^2=1369 38^2=1444 39^2=1521 40^2=1600

超简易平方根公式

　　（B+H）÷（B-L+1）

　　设任意自然数为H，比这个自然数大的第一个完全平方数为B，反之则为L。（比如H是33，B就是6&sup2;=36，L就是5&sup2声良;=25），那么sqrt架叶从题低宁冷流轮仅措H≈（B+H）÷（B-L+1）。

　　我们拿33来试一下吧：（36+33初占）÷（36-25+1）=69÷12=5.75。再用计算器算一下：sqrt33=5.744562646538，精确度还不错。

其他资料

教学重点与难点分析

　　本节重点是平方根和算术平方根的概念．平方根是开方运算的基础，是引入无理数的准备知识．平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解，是正确求平方根运算的前提，并且直接影响到二次根式的学习.　算术根的教学不但是本章教学的重点，也是今后数学学习的重点．在后面学习的根式运算中，归根结底是算术根的运算，非算术根也要转化为算术根。

　　本节难点是平方根与算术平方根的区别于联系．首先这两个概念容易混淆，而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分，教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个，讲清各自符号的意义，区分两种表示的不同.对于平方根运算不仅数

　　3.本节主要内容是平方根和算术平方根，注意数字要简单，关键让学生理解概念．另外在文字叙述时注意语言的严谨规范．

算术平方根定义

　　算术平方根：如果一个非负数的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a叫做被开方数。