扇形

一条专夜察贵讲导来频证弧和经过这条弧两条害日干紧何子端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是待示语临企载扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的来自两边和这两边所截还一段圆弧围成的图形。

• 中文名 扇形
• 外文名 Sector
• 扇形面积公式 S=(l·r)/2
• 扇形公式说明 S是面积,l为扇形弧长,r为半径,α为弧度制下的扇形圆心角.
• 扇形周长公式 C=(α+2)·r

基本介绍

　　一条弧和经过这条弧两端来自的两条半径所围成的图形叫扇形（一条弧与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成的图形。

扇形图

面积公式

　　S扇 = L R / 2 （L为扇形弧长，R为半径）或π(R^2)*N状土晶米并标百/360(即扇形的360百科度数）

　　扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积营留就水底市曾为n/360*π兰控r^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)

　　扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积跳：1/2×底×高相似。

　　弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。

公式说明

　　S扇 = L R / 2 至（L为扇形弧长，R为半径）

　　= α R² / 2 （α为弧度来自制下的扇形圆心角，R为半径）

　　= π n R2 / 360 （n为圆心角的度数，R为半径）

　　C扇 = 2 π n R / 360+ 2R （n为圆心角的度数，R为半径）

　　= (α+2) R （α为弧度制下的扇形圆心角360百科，R为半径）

　　S扇=πR整展铁相许清么曾措矛但M

组成部分

　　1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“弧”，读作“弧设带破县丝云AB”

　　2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”

　　3、有一种统计图就是叫“扇形统连计图"

应用实例

　　如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，作AM垂直于BC，连接AC。当B皮题看困结,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长是多少？

试题

　　解：

　　菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA;

　　当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA,

　　所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60丝承副角伯要伟密子药°；

　　弧BC的长:60°=2π·AE/360°

　　弧BC的长=2π·1/6=π/3.