坐标反算

坐标反算是来自指根据直线的起点和终点的坐标，计算直线的水平距离和坐标方位角的过程。坐标反算一般主要应用于测绘工程、建设工程之中，具体在建筑设计，工程测量，测绘360百科制图等领域。总的来说坐标计算分为坐标正算和坐标反算两种，这两种在实际中是较常见的。

• 中文名称 坐标反算
• 外文名称 Inverse calculation of coordinate
• 性质 科学
• 类别 数学

定义

坐标反算

　　根据已知直线的起点和终点坐标，来计算直线的水平距离和坐标方位角的过程叫坐标反算。

坐标正算

　　根据直线的起点坐标、直线的水平距离以及坐标方位角来计算终点的坐标的过程叫坐标正算。

计算原理

　　如图1中所官传第跟味斗示，已知一条直线来自的起点和终点坐标分别为A点坐标(XA, YA),B点坐标(XB, YB),360百科A点到B点距离L,A点到B点方位角aAB，通过坐标反算来计算直线AB的水平距离S ab和坐标方位角α ab。

　　坐标正算公式: XB=X乡精服治践标布A+LcosaAB

　应　YB=YA+LsinaAB

　　坐标反算公式:L^2= (XB-XA)^2+(YB-YA)^2

　　由于反三角函数计算的结果有多值性所以在计算坐标方位角α ab之前，要先计算象限角R ab。

　　计算步骤

　　①tan R ab=|△y ab|╱|△x ab|=|y b-y a|╱|x b-x a|;

　　②R ab=arctan|y b-y a|╱|x b-x a|;

　　③L=|△y ab|╱sinα ab=|△x ab|╱cosα 评训分货曾汽就门内矿威ab。Sab=△y ab。L是A、B两点间距离，Sab是水平距离。

　　④根据"②"中所求的R ab，求坐标方位角α ab，

　　⑴若坐标方位角为第一象限角，则:R ab=α ab;

　高　⑵若坐标方位角为第二象限角，则:α ab=180°-R ab;

　　⑶若坐标方位角为第发轮下宽补肥有灯副易延三象限角，则:α ab=180°+某R ab;

　　⑷若坐标方位角为第四象限角，则:α ab=360°-R ab力长。

　　附注

　　坐标方位角:直线的方向是用方位角来表示的，其中以坐标北方向为基准方向，顺时针旋转到直线字处创种传景的水平角度，称为该直线的坐标方位角。

　　象限角划分:第风固乎业及穿照一象限角:0°~90°

　　第二象限角:90°~180°

聚究切政路商局　　第三象限角:180°~270°

　　第四象限角:270°~360°

　速候　另注意:此象限角的划分与数学中的象限角不同，应注意!

　　现场确定坐标系

　　如果找到两个基准点A(N3000,E4500,Z100), B(N2900,E5500,Z120)，则可以根据基准点坐标值反推坐标系，找到N,E方向。

　　首先确定N,E方向:

　　从E坐标可以发现，B点E坐标大于A点，所以B点应在A点的东面游。再看B的N坐标小于A当按住家战款刚点，故B点应在A点读玉记电把矿接树盐南面。即B点在A点东南面。

坐标反算

　　求出直线AB与E坐标的夹角:

　　a=atg((Nb-Na)/(Eb-Ea))

　　-90degree<=a<=90degree

　　若a>0，则直可良愿运线从A到B成右上方向走向。若a<0，则直线从A向B成左下方向走向。若a=0，则AB平行南于E轴线。若a=+90或-计器承顶线广造四90度，则直线垂直于E轴线。由此可以确定现场的NE坐标系。