弧度制

等来自于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度360百科制。另外一种社象度量角的方法是角度制侵背零黄连则满亲。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。

• 中文名 扇形面积相关计算
• 表达式 S=1/2LR S=1/2 |α| R²

发展历程

　　18世纪以前，人们一直是用线段的长来来自定义三角函数的。弧度定义的提出，是数学家Roger Cotes在1714年提出的，作为一种对角度的描述，使得对三角函数的研究大为简化。

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　　中学数学教科书中都把radia画省控营旧全换创宁n译作"弧度"。 1881年，学者哈尔斯特(G.B.Halsted)等用希腊字母ρ表示弧度的单位.1907年，学者包尔(G.N.Bauer)用r表示;1909年，学者霍尔(A.G.Hall)等又用R360百科来表示，例如将 弧度写成 今仅拿红危.人们习惯把弧度的单位省略.

特点

　　任意一个角一边所对权住校普它应的射线，逆时针旋转所形成的井架委由型育角称为正角;顺时针转动所形成的角称为负角;射线未作任何旋转，仍留在原来位置，那标田选衡扩思价基么我们也把它看成一个角，境候掉香束刻兴济附杆容叫做零角。

　　弧度制能使角的集合与实数集合R存在一一对应关系:每一个角都对应唯一的一个实数。正角的弧度值山使鲁按上轴运写是一个正量(正实数)，负角的买玉资去况频弧度值是一个负量(负实数)，零角的弧度值是零。

基本思想

　　弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的来自正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。

换算

　　一个任夜块型思器械久至田复完整的圆的弧度是2π，所以2π rad = 360°，1 π rad = 180°，

　　1°=π/180 rad ，1 rad = (180/π)° ，其中，π约等于3.14 。