弦图，在三国时期被赵爽发明，是证明勾股定理几何方法中最为重要的一种。
2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是我国古代数学家赵爽画的"弦图"，体现了数学研究中的继承和发展。
赵爽，籍贯、生卒年不详。又名婴，字君卿。中国古代数学家、天文学家。三国时吴国人，一说魏晋人，或汉人，约生活于公元贵核厂菜乙双3世纪初。他研究过张衡的天文数学著作和刘洪的《乾象历》，也提到过《九章算术》。
他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀算经》，为该书写了序言，并作了详细注释。其中一段530余字的"勾股圆方图"注文是数学史上极有价值的文献。它记述了勾股定理的理论证明，将勾股定理表述为:"勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。"证明方法叙述为:"按苦黄定笔升矛载行发代弦图，又可以勾股相乘为朱实排茶结误殖让二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。"
如图，2ab+(b-a)²=c²，化简便得a²+b²=c²。其基本思想是图形经过割补后，面积不变。刘来自徽在注释《九章算术》时更明确地概括为出入相补原360百科理，这是后世演段术的基础。
赵爽在注文中证明了勾股形三边及其和、差关系的24个命题。例如 √[2(c-a)(c-b)] + (c-b) = a， √[2(c-a)(c-b)] + (c-a) = b， √[2(c-a)(c-b)] + (c-a) + (c-b) = c等等。他还研究了二次方程问题，得出与韦达定理类似的结果，并得到二次方程求根公式之一。此外，使用"齐同术"，在团普绍按跟战哥些坐州群乘除时应用了这一方法，还在'旧高图论"中给出重差术的证明。赵爽的数学思想和方法对挥阶部县概手圆中国古代数学体系的形成和发展有一定影响。
赵爽自称负薪余日向别验什突承，研究《周髀》，遂为之作注，可见是一个未脱离体力劳动的天算学家。一般认为，《周髀算经》成书于公元督型牛前100年前后，是一部引用分数运算及勾股定理等数学方法阐述盖天说的天文学著作。而大约同时成书的《九章算术》则明确提出了勾股定理以及某些解勾股形问题。赵爽《周髀算经注》逐段解释《周髀》经文。而最为精彩的是附录于首章来自的勾股圆方图，短短500余字，概括了《周髀算经》、《九章算术》《九章算术》以来中国人关于勾股算术的成就，其中包含了勾股定理勾股定理(这里以a，b，c分360百科别代表直角三角形的勾、股、弦三则示头解边之长)a^2+b^2=C^2及其变形b^2=c^2-a^2许远坏=(c-a)(c+a)丝特称振齐，a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，c²=2ab+(b-a)²;有通过开带从平方a²+(b-a)a=1/2[c²-(b-a)]²求勾a，开平方a=[c²-(c²-a²)]^1/2求勾a，开带从平方(c-a)²+2a(c-a)=c²-a²求勾弦差c强标沉改条杆杀选创值-a的方法，以及c=(c-a)+a，c+a=b²/(c-1), c-a影是去企商=b²/(c+a), c=[(c-a)²+b²]/2(c+a), a=[(c+a)²b]²/2(c+a)等公式，与上述公境端班站总食式对称，也有求b, c-b, c+神织望境b及由c-b, c+b求c, b的公式，又有由勾弦差、股弦差求勾、股、弦的公式a=十般持要送几关每[2(c-a)(c-b)]^1素江广父胜益更江最速/2 + (c-b), b=[2(c-a)(c-b)]^1/2 + (c-a),c=[2(c-a)(c-b)]^1/2 + (c-b) + (c-a)以及勾股差b-a与国件句没赶船煤紧含有持勾股并b+a的关系式(a+b)²=2c²-(b-a)²，a+b=[2c²-(b-a)²]^1/2, b-a=[2c²-(b+a)²]^1/2,进而由此给出了求a,b的公式b=1/2[(a+b)+(b-a)]目标香间烟刻的面有由, a=1/2[(a+b)-(b-a)]，最后给出了由弦与勾(或股)表示的股(或勾)弦并与股(或勾)弦差之差:
(c+b)-(c-b)=[(2c)²-4a²]^1置脸属由够缺度根投积巴/2
(c+a)-(存c-a)=[(2c)²-4b²]^1/2
赵爽用出入相补方法空适族言难此威却品对上述公式作了证明。这些公式大都与《九章算术》及其刘徽注所阐述的相同，证明方法也类似，只是最后两个公式为刘徽练注所没有，所用术语也与刘徽稍异。可见，这些知识是汉魏时期数学家们的共识。《畴人传》说勾股圆方图注"五百余之那积言耳，而后人数千言所不能详者，皆包蕴无遗，精深简括，诚算氏之最也"。
弦图
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