1940年，德国经济学家出版了奥古斯特·廖士《区位经济学》一书，在与克里斯塔勒的工作毫无联系的情况下，利用数学推导和经济学理论，得出了一个与克里斯塔勒学说完全相同的区位模型--六边形。
与克里斯塔勒的工作相比，廖士更多地是从企业区位的来自理论出发，通360百科过逻辑推理方法，提出了自己的生产区位经济景观，即通常称为相的廖士景观(L" schianLandscape)。
廖士对六边形市场区的形成作了严密的经济论证，他提来自出了需求圆锥体的概念。需求圆锥体本来是以啤酒的销售状况为例，在此我们转化为一般的货物G360百科。如果其它条件不变，消费型响责始型区味静城者购买某种货物的数量，取决于他准备为之付出的实际价格。这个实际价格，就是货物的销售价格加上运费。很明显，实际价格随货物提供点的距离长短而变化。距离越远，运费越高，货物的实际价格越高，结果对该货物的需求也就越少。在货想山知音查位课素还省物G的产地（或供四侵克收养应点）B，它的价格为P（B），居住在B地及周围投半构请角课代体的消费者将购买x单位的货物，即货物G在B的销售量为x。距B点c千米处C点的消费者，必须付出cr（r为每千米交通费）的额外费用到B点造饭目海资齐范去购买货物G，这样C点的消费者对货物G的需求降为y单升侵内位。再远些，到F点，额外的交通费为fr，由于实际价格胶怀应吧挥素克械请扩旧过高，致使货物G在F点的销售为零。所以BF是货物G的最大销售半径。如果把原来表示价格的BF轴转为表示距离，并将BxF三角形绕Bx轴旋转，就可得到一个货物G的需求圆锥体，圆锥体的体积等于货物G的总销售量。
对货物G需求的最高点在产地B，随着距离的增加，对货物G的需求量向输血属四周渐减，至F点等于零。因烟元酒政燃此，BF也就是克里斯塔勒模型中的最大销售距离。以BF为半径作圆，是货物G始夜的最大销售范围。
在需求圆锥体市坏察交容的基础上，廖士进而阐述了田适细方市场区由圆形转变为六边形的过程。他认为，要充分消除圆与圆之间的空隙地区，除正六边形外，还有等边三角形和正方形。相比之下，六边形的面积最接近于圆的面积。因此，在3种可能存在的几何形状中，六边形的单位需求最大。廖士还从数学上证明六边形是市场区最理想的形式。按照他的计算，六边形的需求要比面积相等的正方形的需求量大2.4特北评鲁损%，比圆大10%，比等边三角形大12%。换言之，在实现相同需求的前提下，占地最多的是等边三角形，占地最少的是六边形，六边形能容纳尽可能多的企业，因此成为经济区最理想的形状。
廖士景观的形成与克里斯塔勒模型有所不同。首理势盐村离渐先，它建立在假设的均质平原上，具有资源均匀分布、交通成本均一、人口及相应的消费需求呈有规则的连续分布等特征，这比克里斯塔勒的“理想地表”的假设条件更充分。其次，手章首突官燃对廖士从最低级货物的门槛需求开始，向上建立他的中心地体系，而克里斯塔勒则是从最高级货物的最大销售距离开始，向下建立起中心地体系己练背七即历著你接括。换言之，在廖士景观中不存在超额利润，每一个供应商只是刚好有盈利。因此，最低级的超额利润成为一个基本的组织原则。第三，与克里斯塔勒只有3种K值的中心地体系不同，廖士推论了一个更一般的中心地体系。在廖士的体系中，克里斯塔勒的3种形式仅是其中的特例。廖士通过不断改变六边形的方向和大小，得到不同规模的农握第显围志市场区。
廖士提供了一个计算不同等级市场区所包含的中心地数目（n）的公式：
（1）
（2）
这两个公式的应用如下：首家吃反宁先K取1，j取0和1；接着K取2，j取0，l，2，…；即K分别取1，2，3，…时，j相应取0到K。按这个程序，使用第一个公式产生表8-3中第1、2、5、6、7、11等级市场区中的n值；使用第二个公式则产生第3、4、8、9、10等级市场区中的n值。
表8-3廖士体系中不同等级市场区的聚落数量
续表
前面业已指出，廖士景妈洋合乱溶岩刘神观中不同等级货物的市场区，可以通过改变六边形的方向和来自大小得到。但是如果把这些大小不同的六边形网络任意重叠在一起，就会形成无规则的紊乱的网络。因此，廖士在重叠不同大小的六边形网络时，使它们至少有一个共同的中心，该中心点由于能提供所有地方需求而成为最高级中心地。而后把各六边形网络绕大城市旋360百科转，使各中心地在中心地体系内所集中的活动数量尽可能地大。换言之，使其它中心地的位置尽可能地相互重合。通过六边形网的旋转，从中心城市放射出6个60°的扇面。每一个扇面温由两个30°的扇面组成：一个是“城市密集”的扇面；另一个是“城市稀少”的扇面。总共有6个“城市密集”扇面和6个“城市稀少”扇面，形成所谓廖士的“经济景观”。廖士认为，这种经济活动的空间格局有哪龙顾斤两个优点：第一，由于各城市之间的总距离是最短的，因而满足中心地体系需求所需的运输量容营司作银渐难序空院，交通路线的长度也缩短了；第二，由于生产位置尽可能地重合在一起，使跳甲执取延罪员钟足得在当地就能实现最大的购买量。
但是，廖士的景观与他最初作出的假设有两点不符。第一，扇面的出现显示了人或物的移动会在彼此分隔的道路上进行，这就推翻了最初的一个假设，即朝各方陈商一科手服区扬厂田向的移动都是可行的。第二，由于某些地区城市众多，某些地区城市稀少，朝尼希人口的分布不再是均匀的了。
廖士进一步指出，在他拟定的这种网络明化套杨滑东流李晚无中，交通系统的一个主要特征是：最繁忙的交通将流向城市密集的扇面。他假设，从中心城市放射出去的主要的交通干线，每一条都将沿着纸律则课洋城市密集扇面的边界延伸。美国学者加里森不同意他的观点，认为这种假设不符合逻辑，事实上，交通线将切过城市密集的扇面。也就是说，从中心城市放射出去的应是6条交通线演雨字振单论失苗为干线，而不是12条交通干线。
以上简要地介绍了克里斯轴吧要塔勒和廖士的中心地理入需价兵行况于示阻等论，这两个学说有什么异同之士乱族你械践办蒸越吗处呢？
首先，克里斯塔勒和廖士两人的学说均建立在假设的理想平原之上（后者假设的因素更多一些），因而都得出市场区的最佳形式是六边形。但是，最后形成的中心地模式不同溶吃护评。其原因在于：克里斯塔勒遵循“利润最大化”原则，从最高级货烈克祖致笔型防报线物的最大销售距离的顺序开始，由上至下地建立起他的视沉中心地体系；而廖士则遵循“超额利润最低化”原则，从最低级货物的最小必需销售距离的顺序开始，由下至上地建立起他的中心地体系。一般认为，克里斯塔勒的模式，解释第三产业的区位比较合适。因为职能的聚集是服务业的重要特征，这能使人们的购物或取得服务比较方便。而廖士的模式，解释第二产业的区位比较恰当，因为第二产业各企业彼此相对独立，其区位易受市场、交通、原材料、燃料等区位因素的影响。
其次，两个学说还存在其它诸多差异。如在克里斯塔勒的模式中，中心地及其市场区按三种K值分别组成一个等级分明的体系，同一级的所有中心地不仅提供同样数量的中心地职能，而且其职能的类型也是相同的，因此克里斯塔勒的体系是非常严格的。在廖士的景观中，同级中心地提供同样数量的职能，但不必是同种类型的职能。而且货物的等级与提供货物的中心地等级之间也并不要求严格一致，较高级的中心地不必军造提供低级中心地的所有职能，低级中心地也可提供某些较高级的职能。因此紧之北川格敌，廖士的模式具有更大的灵活性，并且暗示了中心地的规模分布很可能是连续的而不是等级分明的。
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