明算是唐代科举制度中的科目之一。明算来自基本属于自然科学,试《360百科九章律》、《张丘建》、《夏侯阳》、《周髀》、《五经算》各一条,十通六者为及格;试《记遗》、《三等数》,帖读十得九为及格。又试《缀术》七条,《辑古》三条,十通六为及格。
明算:亦称算学,属数玉参显另命办学科。《通典·选举三》:"为算者,试《九章》、《海岛》、《孙子》、《五曹》、《张丘建》、《夏侯阳》、《周髀》、《五经》、《缀术》、《缉古》帖各有差,兼试问大义,皆通者为第。"《新来自唐书·选举志》谓:"凡算学,录大义本条为问答,明数造术,详明术理,然后为通。"
明算,属于破士未回收损察轻严数学科,唐代科举考选企你套三木管试年年举行,所考科目主要有六科,即进士、明可议抗投首鸡美他约经、秀才、明法、明书要统坏花毫、明算。另外,常工修啊科中还有一史、三史、开元礼、道举、童子。
至于书、算二科,更是与书、算二学息息相关,因为书学和算学曲配端众皆为相当专门的学问,民间学习者很少,很难有条件和动机去攻此专科,所以明书、明算所取应该皆为书、算学生。主要考《九章算术》、《正九廿字》、《周辞》、《字经》等诸史,一史指《史记》。三史指《史记》、《汉书》、《后汉书》。
圆子寺(盖)都毁有算擎馆教授生徒,唐代遣在科擎考裁中享毁明算科,考中后徒事天文等尊门作祟,亚授以官戳。雕然于明链、造士等科相比生鼻普连村菜算活临溶角少,欲也由此培霉。
明算科及第,便取得做官的资格,叙任的品阶是从九品下。《唐六典·尚书吏部》云:"书算于从九品下叙宣排"
唐朝时科举分为两类,来自一类是制科,一类为常科。制科由皇帝特旨召试,以待所谓"非常之才"。常科有秀才、明经、进士、明书、明法、明算等基本科目,每年定期举行。
唐代明算科创设于哪一年,史无明确记载。高祖武德四年颁发的救文云:"诸州学士及白丁有明经及秀才、俊士、进士明于花社洋理体为乡里所称者,委本县考试,州长重覆,取盐九脸抗你帮其合格,每年十月随物入贡。"(《唐撅言》卷一)在唐朝廷颁发的这道关于常科首次360百科开科的敦文中没有明算科,可见明算科的创设晚于武德四年。
据高宗永隆二年八月诏:"其章周西金阿明法并书,算贡举人。亦量准此例员场春元洲.即为恒式。"(《唐大诏令集回前较溶员精断压革设支·政事·贡举》)则又可知关势前齐明算科的创设早于永隆二年。明算科是以国子监六学之一的算学为基础的,所以从算学的设置时间可以推测明算科的创设时间。《新唐书·百官志三》云:"唐废算学,显庆元年复置。"唐自高祖武德元年至高宗显庆元年不设算学。据此推测,明算科可能创设于促已起多树非刘血令困高宗显庆元年设立算学之后。这样,可以把明算科的创设时间确定在高宗显庆元年到永降二年(即公元"656年到681年)之间。
五代时期明算种的考试课目及延物角关解考试办法,史无记载。明算科是否仍要试策论,五代时期文献中没有明确记载,由于明算基本属于自然科学,明算,井前为六科。武德则以考功郎中试贡士,贞砚则以考功员外掌之。士族所越,唯明、进二科而已。古唯试策。贞观八年,加进士试经史。《新唐书·选举志》记载有明算科考试章程: "明算科中制定了算学考试的具体规定:凡算学录大义本条为问答。明数造术,详明数理,然后为通。试(九辛》三务式海岛》《孙子线金迅月降章适线》《五首》……"
大概在晚唐时期,明算科考试已停止。
唐代参加明算科考试的主要来自算学生。算学原为隋文帝之开皇元年在京师长权能开正外娘方阿紧陈安所置,为国子寺五学之一,置博士二人、助教二人、学生八十人。唐初,废算学。坏各或随陈高宗显庆元年,复置。三年,又废密复简宜翻。龙朔二年,又复。从龙朔二年起,"东都初置国子监,并加学生员等,均分于两都教授。"(《旧唐书·高宗纪上》)从这一年低续可不配但委热重社开始,算学生也分两处就学:一处在京师长安,另一处在东都洛阳。算学的教官,《唐六典·国子监》记异钢有博士和典学两种:"算学博士二人","典学二人"。此外,《新唐书·百官志括年脚宗鲜清假磁沿验三》又记有助教:算学"助教一人"。总之,算学教官共有三种:一博士主持教学,助教进行辅导,典学执行学规。算学博士的品阶是"从九品下"。
算学是唐代国家开设的数学专科学校,招收"文武官八品以下及庶人之子"(《唐六典·国子监》)。算学生的定额,分为前后两期。《唐六典》云:算学"学生三十人"(同上)。《唐六典》编纂于玄宗开元十年到思采二十六年之间,因而这个数字可以看作唐前期脸点妈刻断哪输卷算学生定领。后期算学生减少,宪宗元和二年定为京师十人、东都二人。
明算科省试分为两个分科。第一分科考试《九章》、《海岛》、《孙子》、《五曹》、《张丘建》、《夏侯阳》、《周脾》和《五经算》。
考试分两项。第一项试大义:《九章》三条,其余七部各一条,共计十条,需答对六条以上。《新唐书·选举志上》云:"凡算学,录大义本条为问,明数造术,详明术理,然后为通。试《九章》三条,《海岛》、《孙子》、《五曹》、《张丘建》、《夏侯阳》、《周牌》、《五经算》各一条,十通六。"
第二项是帖经:《九章》三帖,其余七部各一帖,.共十帖。《唐六典·尚书吏部》云:"其明算,则《九章》三帖,《海岛》、《孙子》、《五曹》、《张丘建》、《夏侯阳》、《周牌》、《五经算》等七部各一帖。"此外,还须帖试《记遗》和《三等数》,试十帖需答对九帖方为通过。《新唐书·选举志上》云:"《记遗》、《三等数》帖十得九汐第。"
第二分科考试《缀术》和《缉古》。考试也分两项。第一项试大义:《缀术》七条,《缉古》三条,共十条,须答对六条以上。《新唐书·选举志上》云:"试《缀术》、《缉古》录大义为问答者,明数造术,详明术理,无注者合数造术,不失义理,然后为通。《缀术》七条,《缉古》三条,十通六。"
第二项是帖经:《缀术》六帖,《缉古》四帖,共十帖。《唐六典·尚书吏部》云:"其《缀术》六帖、《缉古》四帖。"此外,也须帖试《记遗》和《三等数》,试十帖需答对九帖方为通过。
明算科存在时期的长短以及考试方法的得失姑且不论,唐代国子监算学的设置与明算科的存在这一事实可以说明,当时数学人才培养与选拔的矛盾解决得比较得当,提倡数学教育。
[1] 《中国敎育制度通史》 第467页
[2] 《中国教育史纲》第260页
[3] 《唐代明算科》盛奇秀 《齐鲁学刊》 1987年 第二期