差倒数

a是不为1的有理数，我们把陈多1/1-a称为a的差倒数。如2的差倒数是1/1-2=-1。

• 中文名称 差倒数
• 概述 a是不为1的有理数
• 实例 如:-1的差倒数是1/1-(
• 倒数 数学上，一个数的倒数(

实例

李速溶圆明诉合笑督天足　　如:-1的差倒数是1/1来自-(-1)=1/2。已知a1=-1/3，a2是a1的差倒数享战壳360百科，a3是a2的差倒数……以此类推，求a2009。

　　解答:a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4

　　a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4

　　a4=1/(1-a3施移其香易洋)=1/(1-4)=-1/3=a1

　　所以a5=a2

　　a6=a3

　　a7=a4=a1

　　所以这以讲缺头校3个为1循环

　　2009/3余数是2

　　所以a2009=茶达言宪距却古3/4

拓展

倒数

　　数学上笑禁戒，一个数的倒数(英文奔放热奔:Reciprocal或Multiplicative invers族试英波识e;拼音:dào shù;注音:ㄉㄠˇㄕㄨˋ)是指一个与完染逐侵相乘的积为1的数。在抽象代数中，倒数所对应宙匙谅拔的安调于利境之抽象化概念是乘法群的某个元套蜜断素的"乘法逆元"，也就是相对于群中"乘法"运算的逆元素。注意这个名词只当相应的群中的运算牛府跨被称为"乘法"后才使用。如果群中的运算被称为"加法"，那么同样的概念称为"加法逆"。乘法逆的具体定义可守轴九航支面群激求脱缩以参见群的逆元素概念。

举例

　　比如说:1/5×5=1，则1/5和5就第格互为倒数;0.4×2.5=1，则0.4和2.5就互为倒数。

　　3与1/3，5/3与3/5和-0.5与-2都是互为倒数。

飞已滑交　　倒数不受性质符号(如正号+帝负号-)的影响。

　　此外，1和-1的倒数是它本身芝糊，0没有倒数。

补充信息

　　在高等数学中，复数也有倒数，比如i的倒数是-i，(i是虚数单位,i的平方是-1)。

　　另外，还有"负倒数"的说法，就是乘积为负1的两个数互为"负倒数"。