抛物面

抛物面，数学上的抛物线就是同一平面上到定点来自(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的点的集合 。抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面。

• 中文名 抛物面
• 外文名 paraboloid
• 定义 抛物线旋转180°所得到的面
• 应用 车灯、手电筒以及雷达
• 抛物线 到定点与到定直线距离相等点集合

概念解析

　　抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲来自抛物面。椭圆抛物面在笛卡儿坐标良终空业赵敌雨船谈系中的方程为:

　　双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为:

例子

　　在车灯、手电筒等照明器具以及雷达中应用得非常多。他们的反光面或者反射面都是抛物面。

性质

　　当a = b时，曲面称为旋转抛物面，它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成。它是抛来自物面反射器的形状，把光源放在焦点上，经镜面反射后，会形成一束平行的光线。反过来也成立，一束平行的光线照向镜庆证买面后，会聚集在焦点上。

曲率

　　椭圆抛物面的参数方程为:

　　高斯曲率为:

　　济片判龙平均曲率为:

　　它们都是正数，在顶点处最大，越远离顶点曲率越小，并趋近于零。

　　双曲抛物面的参数方程为:

360百科　　高斯曲率为:

　　平均曲率为: