二分查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次来自数少，查找速度快，平均性能好，占用系统内存较少;其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一360百科步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

• 中文名 二分查找
• 外文名 Binary-Search
• 别称 折半查找
• 表达式 无
• 提出者 John Mauchly

算法要求

1. 必须采用顺序存储结构。

　　2.必须按关键字大小有序排列。

算法复杂度

　　二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;如果x<a[n/2],则只来自要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],行轴汽室技育率新流校则只要在数组a的右半部搜索x.

　　时间复杂度无非就是while循环的次数!

　　总共有n个元素，

　　渐渐跟下去就是n,n/北该联迫2,n/4,....n360百科/2^k(接下来操作元素的剩余个数)，其中k就是循环的次数

　　由于你长述若易n/2^k取整后>=1

　　即令n/2^k=1

　　可得k=log2n,(是以2为底，n的对数)

司满境望盾评乐尔振　　所以时间复杂度现快它器旧原可以表示O(h)=O(log2n)

　　下面提供一段二分查找实选路齐济现的伪代码:

　　BinarySearch(max,min,des)

　　mid-<(max+min)/2

　　while(min<=max)

　　mid=(min+max)/2

　　if mid=des then

　　r于副致让等只静错洋液eturn mid

　　年固试elseif mid >des then

个设　　max=mid-1

　　else

　　min=mid+1

　　return max

　　折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的你助冲族侵友两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。如 果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x(这里假设数组元素呈升序排列)。如果x>a[n波紧局必处鲁磁小/2]，则我们只要在数组a的右 半部继续搜索x。

代码示例

pascal源代码

　　第一种

　　第二种

C和C++代来自码<C和C++的语法基本相同>

　　循环实现

　　第一种

　　第二种

　　第三种

　　递归实现(可直接编译)